[编程题]生成格雷码

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同， 则称这种编码为格雷码(Gray Code)，请编写一个函数，使用递归的方法生成N位的格雷码。

给定一个整数n，请返回n位的格雷码，顺序为从0开始。

测试样例：

1

返回：["0","1"]

//方法一：递归

//递归的思路就是n位gray码是由n-1位gray码生成，举个例子简单一些：

//比如求n=3的gray码，首先知道n=2的gray码是(00,01,11,10)

//那么n=3的gray码其实就是对n=2的gray码首位添加0或1生成的，添加0后变成(000,001,011,010)

//添加1后需要顺序反向就变成(110,111,101,100)

//组合在一起就是(000,001,011,010,110,111,101,100)

 

import java.util.*;
 
public class GrayCode {
    public String[] getGray(int n) {
        String grayCode[]=new String[(int)Math.pow(2,n)];
        if(n==1){
                 grayCode[0]="0";
                 grayCode[1]="1";
               return grayCode;
        }
        //递归前n-1的格雷码   
            String last[]=getGray(n-1);
            //格雷码计算方式，前一次格雷码分两部分，假设01
            for(int i=0;i<last.length;i++){
                grayCode[i]="0"+last[i];//前半部分的二进制码前加 0
                grayCode[grayCode.length-i-1]="1"+last[i];//后半部分的二进制码前加1
            }
            return grayCode;
    }
}