什么是Hash表
Hash表又可称哈希表、散列表、或是杂凑表。
它是一种十分实用的查找技术,具有极高的查找效率;
Hash表定义:
根据设定的哈希函数H(key)和所选中的处理冲突的方法,将一组关键字映像到一个有限的、地址连续的地址集(区间)上,并以关键字在地址集中的“映像”作为相应的表中的存储位置,如此构造所得的查找表称之为“哈希表”
(简单的说:Hash表是根据内容来制定存储计划的,制定计划的过程归纳到一个函数里边称为Hash函数,数据进行存储的时候要用到Hash函数,同时查找的时候也是根据Hash函数进行的)
冲突:
例如:
对21、30、11三个数,利用k MOD 3的方式,求他们的哈希地址有:
21 MOD 3 = 0;
30 MOD 3 = 0;
11 MOD 3 = 2;
对数字的关键字可有下列构造方法:
1、直接定址法 2、数字分析法 3、平方取中法 4、折叠法 5、除留余数法 6、随机数法
若是非数字关键字,则需先对其进行数字化处理:
1、直接定址法
取关键字或关键字的某个线性函数值为哈希地址;即:
H(key)=key 或者H(key)=a*key + b
2、除余法(用的很多)
以关键码除以表元素总数后得到的余数为存储地址;
例如:
对21、30、11三个数,利用k MOD3的方式,求他们的哈希地址有:
21 MOD 3 = 0;
30 MOD 3 = 0;
11 MOD 3 = 2;
3、基数转换法
将关键码看作是某个基数制上的整数,然后将其转换为另一个基数制上的数;
例如:
对21、30、11进行基数转换法求哈希地址:
把这三个数看成8进制;转成10进制:17、24、9;
4、平方取中法:
先通过求关键字的平方值扩大相近数的差别,然后根据表长度取中间的几位数作为散列函数值,又因为一个乘积的中间几位数和乘数的每一位都相关,所以由此产生的散 列地址较为均匀;
例如:
对21、30、11进行平方取中法求哈希地址(取中间的一位)
21×21 = 441 取4
30×30 = 900 取0
11×11 = 121 取2
5、折叠法
将关键码分成多段,左边的段向右边折,右边的段向左边折;然后将它们叠加;
6、移位法
将关键码分为多段,左边的段右移,右边的段左移;然后将它们叠加;
7、随机数法:
选择一个随机函数,取关键码的随机函数值;
处理冲突的方法:
开放地址法:
1、线性探测法;
当冲突发生时,使用某种探查技术在散列中形成一个探序列,沿着该序列查找,直到找到关键字或一个开发的地址(地址单元为空)
例如:记录关键码为(3、8、12、17、9),取m=10(存储空间为10);p=5,散列函数h=key%p;
2、双哈希函数探测法;
例如:关键码(4、11、16、54),m=11, p=7, h=key%p,二次散列函数为:hi=(h(key)+key%(p-1))%p;
链接法
将散列表的每个节点增加一个指针字段,用于链接同义词的子表,链表中的结点都是同义词;
例如:
记录为(4,11,16, 54),取m=p=5,散列函数h=key%p;