堆排序实现（C++）

写堆排序的动机

        自从学了堆以来，对于堆用得最多的就是STL的map，set以及优先队列，而最基本的堆构建，堆调整都没有动作做过，趁着找实习的阶段复习一下堆，实现一个堆排序。

---

堆介绍

        堆是一个完全二叉树，也就是说，整棵树除了叶子最底层的叶子节点之外，都是填满的，而最底层的叶子节点由左到右不能有空隙。也就是除了底层，每一层都是满的，底层必须从左到右填数。而最大堆必须满足父节点大于子节点，最小堆则相反。对于堆的插入和删除都是Log（N）的时间复杂度。

---

堆排序思路

       堆排序的思想就是先构建一个最大堆，然后不断对堆进行pop操作，把最大值pop到队列尾部。最大堆最大的特点是”子承父业“。当子节点大于父节点时候，子代替父上一线；当父节点被“提升”时候找到最大的子节点补入，剩下的空缺依次不上，遇到没有后代的时候把最后的数过继过来。由于堆是一个完全二叉树，所以堆有一个很重要的特性，就是节点i的子节点分别是i*2 + 1和i*2+2，所以并不需要真正构建一棵树。

---

代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <algorithm> 

using namespace std;
void swap(int &num1,int &num2){
    if(num1 != num2){
        num1 ^= num2;
        num2 ^= num1;
        num1 ^= num2;
    }
}
void insert(vector<int> &arr_sort){//构建一个最大堆 
     for(int i = 1;i < arr_sort.size();i ++){
         int j = i;
         while(arr_sort[j] > arr_sort[(j - 1)/ 2]){
             swap(arr_sort[j],arr_sort[(j - 1)/2]);
            j = (j - 1)/2; 
         }
     }
} 

void pop(vector<int> &arr_sort){
    for(int i = 0;i < arr_sort.size();i ++){
        int tmp = arr_sort[0],j = 0;
        while(j * 2 + 2 <= arr_sort.size() - i - 1){
            if(arr_sort[j * 2 + 1] > arr_sort[j * 2 + 2]){
                arr_sort[j] = arr_sort[j * 2 + 1];
                j = j * 2 + 1;
            }else{
                arr_sort[j] = arr_sort[j * 2 + 2];
                j = j * 2 + 2;
            }
        }
        arr_sort[j] = arr_sort[arr_sort.size() - i - 1];
        while(arr_sort[j] > arr_sort[(j - 1)/ 2]){
             swap(arr_sort[j],arr_sort[(j - 1)/2]);
            j = (j - 1)/2; 
         }
        arr_sort[arr_sort.size() - i - 1] = tmp;
        
    }
}

void initVec(vector<int> &vec) {
    srand((unsigned)time(NULL)); 
    int len = rand() % 1000;
    for(int i = 0; i < len; i ++) {
        vec.push_back(rand() % 1000);
    }
}

void heap_sort(vector<int> &vec) {
    insert(vec);
    pop(vec);
}

void print(vector<int> vec) {
    for(int i = 0;i < vec.size();i ++) {
        cout << vec[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main(){
    int nums = 10;
    while(nums --) {
        vector <int> arr1;
        vector <int> arr2;
    
        initVec(arr1);
        arr2 = arr1;
        heap_sort(arr1);
        sort(arr2.begin(), arr2.end());
        cout << "the heap_sort result: ";
        print(arr1);
        cout << "the correct result: ";
        print(arr2);
        for(int i = 0; i < arr1.size(); i ++) {
            if(arr1[i] != arr2[i]) {
                cout << "wrong result:" << endl;
                cout << arr1[i] << " and " << arr2[i] << endl;
                return 1;
            }
        }
        cout << "correct result!" << endl;
    }
    
    return 0;
}