AcWing 875. 快速幂

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/877/

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快速幂模板题，计算a^b mod p 的值，a，b，p大概1e9左右，可以快速计算出结果

例如：11的二进制是1011，所以 11 = 2³ * 1 + 2² * 0 + 2¹ * 1 + 2⁰ * 1 = 2⁰ + 2¹ + 2³，当我们求 a¹¹ 的时候 a¹¹ = a^{2^0 + 2^1 + 2^3} = a^{2^0} + a^{2^1} + a^{2^3}，所以当我们计算任何a^b 时，只要预处理出来 a^{2^0} ~ a^{2^logb} 即可快速计算出结果

时间复杂度：O(logb)

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
typedef long long ll;
int a, b, p, n;

ll qmi()
{
    ll s = 1 % p;
    while (b)
    {
        if (b & 1)  s = (ll)s * a % p;
        a = (ll)a * a % p;
        b >>= 1;
    }
    return s;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while (n -- )
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&p);
        ll ans = qmi();
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}

PS：对于代码中的第10行，写出 s = 1 % p，不写成 s = 1，是因为当p为1时结果不同（虽然p为1时不用计算，但是严谨许多）