BZOJ 1007 [HNOI2008]水平可见直线

1007: [HNOI2008]水平可见直线

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Description

在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

Input

第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

HINT

Source

题解：做的第一道计算几何。。。

要维护的是一个下凸线一样的东西。即从左到右的交点（左）右边的直线是斜率越来越大的。

所以我们可以按斜率从小到大排序后。用一个栈来这样维护。

每次新加一条直线k,设当前栈顶直线为stack[top]=j,栈顶前一条直线为stack[top-1]=i,则若(k,j)的交点在(i,j）交点的左边或重合，则j必是被k与i及之前的直线所完全覆盖的，所以把j pop 出。直到不能再pop为止，再把k加入栈中。

上来忘了unique了，我是个脑残。。。被题目中的任一两线不重合骗了QAQ。。。

还有！！！这种stack一定要写数！组！版！的！

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 #include<stack>
 7 #include<cstring>
 8 #define PAU putchar(' ')
 9 #define ENT putchar('
')
10 using namespace std;
11 const int maxn=50000+10;const double esp=1e-9;
12 struct line{int id,k,b;line(int _id=1,int _k=0.0,int _b=0.0){id=_id;k=_k;b=_b;}}L[maxn],S[maxn];
13 bool operator<(const line&a,const line&b){return (a.k<b.k)||(a.k==b.k&&a.b>b.b);}
14 bool operator==(const line&a,const line&b){return a.k==b.k;}
15 double getx(line&a,line&b){
16     return (double)(b.b-a.b)/(double)(a.k-b.k);
17 }
18 int n,ans[maxn],top=1;
19 inline int read(){
20     int x=0,sig=1;char ch=getchar();
21     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
22     while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
23     return x*=sig;
24 }
25 inline void write(int x){
26     if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;
27     int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
28     for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
29 }
30 void init(){
31     n=read();int x,y;
32     for(int i=1;i<=n;i++){x=read();y=read();L[i]=line(i,x,y);}
33     return;
34 }
35 void work(){
36     sort(L+1,L+n+1);n=unique(L+1,L+n+1)-L-1;
37     for(int i=1;i<=n;i++){
38         while(top>2&&getx(S[top-1],S[top-2])>getx(S[top-1],L[i])-esp)top--;
39         S[top++]=L[i];
40     }
41     for(int i=1;i<top;i++)ans[i]=S[i].id;
42     sort(ans+1,ans+top);
43     return;
44 }
45 void print(){
46     for(int i=1;i<top;i++)write(ans[i]),PAU;
47     return;
48 }
49 int main(){
50     init();work();print();return 0;
51 }