COJN 0484 800502电池的寿命

800502电池的寿命

难度级别：B； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

小S新买了一个掌上游戏机，这个游戏机由两节5号电池供电。为了保证能够长时间玩游戏，他买了很多5号电池，这些电池的生产商不同，质量也有差异，因而使用寿命也有所不同，有的能使用5个小时，有的可能就只能使用3个小时。显然如果他只有两个电池一个能用5小时一个能用3小时，那么他只能玩3个小时的游戏，有一个电池剩下的电量无法使用，但是如果他有更多的电池，就可以更加充分地利用它们，比如他有三个电池分别能用3、3、5小时，他可以先使用两节能用3个小时的电池，使用半个小时后再把其中一个换成能使用5个小时的电池，两个半小时后再把剩下的一节电池换成刚才换下的电池（那个电池还能用2.5个小时），这样总共就可以使用5.5个小时，没有一点浪费。现在已知电池的数量和电池能够使用的时间，请你找一种方案使得使用时间尽可能的长。

输入

输入包含多组数据。每组数据包括两行，第一行是一个整数N (2 ≤ N ≤ 1000)，表示电池的数目，接下来一行是N个正整数表示电池能使用的时间。

输出

对每组数据输出一行，表示电池能使用的时间，保留到小数点后1位。

输入示例

2
3 5
3
3 3 5

输出示例

3.0
5.5

其他说明

数据范围：输入中已经说明。

题解：很奇妙的题。首先，如果最大的那个电池比其他(n-1)个的和还要大，那么最好的方案就是轮流用，答案是那(n-1)个的和。

如果不是，窝萌可以先想一想电池是否会被用完，答案是肯定的。

证明：如果不比其它(n-1)个电池的和要大，那么窝萌这么想：先用那个最大的去削第二大的（动态更新第二大），那么早晚有一天最大的会撑不住（因为它比其他的电池和要小，不能横扫千军嘛），于是它成为了第二大。。。如此往复，那么所有的电池会经历排名逐渐提升再下降的人生，所以窝萌可以说电池的电量是平均的，然后自己再YY一下就知道电池肯定能用完。。。

那就好办了，答案就是总和除以2呗？

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('
')
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
int n,A[maxn];
inline int read(){
    int x=0,sig=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')sig=0;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=10*x+ch-'0';
    return sig?x:-x;
}
inline void write(int x){
    if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    int len=0,buf[15];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10;
    for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+'0');return;
}
void init(){
    double ans;
    while(scanf("%d",&n)==1){
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            A[i]=read();ans+=A[i];
        }sort(A+1,A+n+1);
        if(A[n]>ans-A[n])ans=ans-A[n];
        else ans=ans*0.5;
       printf("%.1f
",ans);
    }
    return;
}
void work(){
    return;
}
void print(){
    return;
}
int main(){init();work();print();return 0;}