Luogu P2002 消息扩散&&P1262 间谍网络

怕自己太久没写Tarjan了就会把这种神仙算法忘掉。

其实这种类型的图论题的套路还是比较简单且显然的。

P2002 消息扩散

很显然的题目，因为在一个环（其实就是强连通分量）中的城市都只需要让其中一个知道就可以让其它的城市都得知信息了。

因此我们把在一个强连通分量中的点都缩点，然后就得到一个DAG

然后我们只需要给入度为0的点传递信息即可

CODE

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100005;
struct edge
{
    int to,next;
}e[N*5];
int head[N],col[N],ru[N],dfn[N],low[N],stack[N],n,m,x,y,cnt,tot,top,sum,ans;
bool vis[N];
inline char tc(void)
{
    static char fl[100000],*A=fl,*B=fl;
    return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++;
}
inline void read(int &x)
{
    x=0; char ch=tc();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=tc();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=tc();
}
inline void add(int x,int y)
{
    e[++cnt].to=y; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt;
}
inline int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
inline void Tarjan(int now)
{
    dfn[now]=low[now]=++tot; stack[++top]=now; vis[now]=1;
    for (register int i=head[now];i^-1;i=e[i].next)
    if (!dfn[e[i].to])
    {
        Tarjan(e[i].to);
        low[now]=min(low[now],low[e[i].to]);
    } else if (vis[e[i].to]) low[now]=min(low[now],dfn[e[i].to]);
    if (!(low[now]^dfn[now]))
    {
        col[now]=++sum; vis[now]=0;
        while (stack[top]!=now)
        {
            col[stack[top]]=sum; vis[stack[top--]]=0;
        } --top;
    }
}
int main()
{
    //freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(e,-1,sizeof(e));
    register int i,j; read(n); read(m);
    for (i=1;i<=m;++i)
    read(x),read(y),add(x,y);
    for (i=1;i<=n;++i)
    if (!dfn[i]) Tarjan(i);
    for (i=1;i<=n;++i)
    for (j=head[i];j^-1;j=e[j].next)
    if (col[i]^col[e[j].to]) ++ru[col[e[j].to]];
    for (i=1;i<=sum;++i)
    if (!ru[i]) ++ans;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

P1262 间谍网络

这个的话读一下题目就可以发现这是前一题的加权版。

然后对于一个强连通分量中的点，在缩点后的权值应该是多少呢。

很显然，肯定找最便宜的人贿赂吗！

所以我们上一题的操作之上加权然后还是找入度为0的点。

不过注意下如果一个点的入度为0但是这个间谍无法被贿赂那么就无法被控制

CODE

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=3005,M=8005;
struct edge
{
    int to,next;
}e[M];
int head[N],col[N],ru[N],dfn[N],low[N],stack[N],a[N],s[N],num[N],n,m,x,y,cnt,tot,top,sum,ans,INF,p;
bool vis[N];
inline char tc(void)
{
    static char fl[100000],*A=fl,*B=fl;
    return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++;
}
inline void read(int &x)
{
    x=0; char ch=tc();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=tc();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=tc();
}
inline void add(int x,int y)
{
    e[++cnt].to=y; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt;
}
inline int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
inline void Tarjan(int now)
{
    dfn[now]=low[now]=++tot; stack[++top]=now; vis[now]=1;
    for (register int i=head[now];i^-1;i=e[i].next)
    if (!dfn[e[i].to])
    {
        Tarjan(e[i].to);
        low[now]=min(low[now],low[e[i].to]);
    } else if (vis[e[i].to]) low[now]=min(low[now],dfn[e[i].to]);
    if (!(low[now]^dfn[now]))
    {
        col[now]=++sum; s[sum]=a[now]; num[sum]=now; vis[now]=0;
        while (stack[top]!=now)
        {
            col[stack[top]]=sum; vis[stack[top]]=0;
            s[sum]=min(s[sum],a[stack[top--]]);
        } --top;
    }
}
int main()
{
    //freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(e,-1,sizeof(e));
    memset(a,127,sizeof(a)); INF=a[0];
    register int i,j; read(n); read(p);
    for (i=1;i<=p;++i)
    read(x),read(y),a[x]=y;
    for (read(m),i=1;i<=m;++i)
    read(x),read(y),add(x,y);
    for (i=1;i<=n;++i)
    if (!dfn[i]) Tarjan(i);
    for (i=1;i<=n;++i)
    for (j=head[i];j^-1;j=e[j].next)
    if (col[i]^col[e[j].to]) ++ru[col[e[j].to]];
    for (i=1;i<=sum;++i)
    if (!ru[i])
    {
        if (!(s[i]^INF)) { printf("NO
%d",num[i]); return 0; }
        ans+=s[i];
    }
    printf("YES
%d",ans);
    return 0;
}