平衡树入门刷题笔记

普通平衡树

• P3369 【模板】普通平衡树
• P6136 【模板】普通平衡树（数据加强版）
• P2286 [HNOI2004]宠物收养场
• P2234 [HNOI2002]营业额统计
• P3871 [TJOI2010]中位数
• P3224 [HNOI2012]永无乡
• P1486 [NOI2004]郁闷的出纳员

注：平衡树均为 (fhqtreap)

I

模板题

洛谷P3369，P6136，P3871

其中P3369,P6136就是板子。

P3871 中位数，(print(s(root)>>1);) 即可

II

P2234 [HNOI2002]营业额统计

P2286 [HNOI2004]宠物收养场

属于可以用 (std::set) 水掉的题。

找前驱的方法

set<int>::iterator it=S0.lower_bound(x);
if(it!=S0.begin()) {
	it--; //<--------这就是前驱
    ...;
}

要是 (set) 里没数的话 (S.begin()==S.end())

III

P1486 [NOI2004]郁闷的出纳员

由于加上和减去是每位员工的，

不改变的平衡树的结构，可以用平衡树(+tag) 来做。

当然，把本题转化为模板题来做也是可以的（通过维护一个 (change) ,使 (x+change) 为真实工资）。

IV

P3224 [HNOI2012]永无乡

平衡树合并，详见https://cjlworld.blog.luogu.org/wu-xuan-treap-fhqtreap

文艺平衡树

• P3391 【模板】文艺平衡树
• P2042 [NOI2005]维护数列
• P2710 数列
• P3850 [TJOI2007]书架

I

• P3391 【模板】文艺平衡树
• P2042 [NOI2005]维护数列
• P2710 数列

详见https://cjlworld.blog.luogu.org/wu-xuan-treap-fhqtreap

II

P3850 [TJOI2007]书架

一道裸的文艺平衡树。

讲一下另一种解法。

采用倒序（如果正向插入的话，那么在位置后的每一个数都得后移一位，造成时间的浪费）。

然后发现，最后插入的数不会被覆盖掉，比如 (0space6) ,那么第一个是 (6) 不会变。

模拟几次后发现，找第 (i+1) 个空位即可。

权值分块。

Code

• https://github.com/cjlworld/OJ/blob/master/P3369.cpp
• https://github.com/cjlworld/OJ/blob/master/P6136.cpp
• https://github.com/cjlworld/OJ/blob/master/P2286.cpp
• https://github.com/cjlworld/OJ/blob/master/P2234.cpp
• https://github.com/cjlworld/OJ/blob/master/P3871.cpp
• https://github.com/cjlworld/OJ/blob/master/P3224.cpp
• https://github.com/cjlworld/OJ/blob/master/P1486.cpp
• https://github.com/cjlworld/OJ/blob/master/P1486x.cpp
• https://github.com/cjlworld/OJ/blob/master/P3391.cpp
• https://github.com/cjlworld/OJ/blob/master/P2042.cpp