【UOJ#308】【UNR#2】UOJ拯救计划
题面
题解
如果模数很奇怪，我们可以插值一下，设(f[i])表示用了(i)种颜色的方案数。
然而模(6)这个东西很有意思，(6=2*3)，所以我们只需要考虑其模(2)和模(3)的结果了。
而最终答案的贡献是(sum_{i=1}^k A_{k}^i f[i])，当(ige 3)的时候(6|A_k^i)，所以我们只需要知道(f[0],f[1],f[2])的值。
(f[0])的值？当然是(0)啊。
(f[1])的话，如果每个连通块都没有边的话就有方案数(1)，否则(0)。
(f[2])的话，二分图染色，如果可以分成二分图，答案就是(2)的连通块个数次方
实际上因为只要(m
eq 0)，答案模(2)一定等于(0)，所以只需要考虑(3)的情况。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 100100
inline int read()
{
int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return t?-x:x;
}
int n,m,K;
int fpow(int a,int b){int s=1;while(b){if(b&1)s=s*a%6;a=a*a%6;b>>=1;}return s;}
vector<int> E[MAX];int col[MAX];bool fl;
void dfs(int u,int c)
{
if(!fl)return;
if(~col[u]){if(col[u]^c)fl=false;return;}
col[u]=c;
for(int v:E[u])dfs(v,c^1);
}
int main()
{
int T=read();
while(T--)
{
n=read();m=read();K=read();
if(!m){printf("%d
",fpow(K,n));continue;}
for(int i=1;i<=m;++i)
{
int u=read(),v=read();
E[u].push_back(v);
E[v].push_back(u);
}
for(int i=1;i<=n;++i)col[i]=-1;
fl=true;int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;++i)if(col[i]==-1)dfs(i,0),++cnt;
if(!fl)puts("0");
else printf("%d
",K%6*(K-1)%6*fpow(2,cnt)%6*2%6);
for(int i=1;i<=n;++i)E[i].clear();
}
return 0;
}