【SYZOJ279】滑稽♂树（树套树）

【SYZOJ279】滑稽♂树（树套树）

题面

SYZOJ
CJOJ

题目描述

zzsyz实验楼里面种了一棵滑稽树，只有滑稽之力达到大乘期的oier才能看到。虽然我们看不到，但是还是知道一些信息：

这真的是一棵树，由n个节点，n-1条边联通。一号滑稽果同时也是整棵滑稽树的树根。

滑稽树上每个节点有一个滑稽果，每个滑稽果有它的重量。

雪甜甜公主是神犇当然看得到那棵滑稽树啦，现在她感兴趣的是这样三件事

1：滑稽树太大啦，雪甜甜公主有的时候只想知道，在以某一个滑稽果为根的子滑稽树里面，重量第k小的果子的重量是多少？

2：除了重量第k小的果子，雪甜甜还想知道以某个滑稽果为根的子滑稽树里面，重量在[a, b]这个范围内的滑稽果有多少个。

3：雪甜甜还喜欢吃滑稽果，但是吃完，原来滑稽果的位置上还会长出一个新的滑稽果，只是重量可能不一样。
输入格式

第一行一个正整数n，表示滑稽树有n个节点。

第二行n个正整数，分别描述1号，2号,,,，n号节点滑稽果的重量。

接下来n-1行，每行2个正整数u, v ∈ [1, n]，表示滑稽果u与滑稽果v之间有树枝连接。

接下来一个正整数q，表示雪甜甜有q次行动

之后q行，有这样3种形式

1 u k 雪甜甜公主询问以u为根的子滑稽树中，重量第k小的滑稽果的重量。

2 u a b 雪甜甜公主想知道，以u为根的子滑稽树中，重量在[a, b]范围内的滑稽果有多少个。

3 u x 雪甜甜公主吃掉了编号为u的滑稽果，但是在原位置上立刻长出来了一个重量为x的滑稽果。因为位置没有变，所以编号还是u。
输出格式

对于每次询问，输出结果。

样例

input

5
3 4 6 1 2
1 2
1 3
3 4
3 5
7
1 1 4
2 1 1 5
3 4 5
1 1 4
2 3 3 6
3 5 7
1 3 3

output

4
4
5
2
7

题解

树套树大裸题
直接来一个带修改主席树就没了
真简单

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 55555
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int n,W[MAX];
struct Line{int v,next;}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
int dfn[MAX],low[MAX],tim;
void dfs(int u,int ff)
{
	dfn[u]=++tim;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
		if(e[i].v!=ff)dfs(e[i].v,u);
	low[u]=tim;
}
int rt[MAX],tot;
struct Node{int ls,rs,v;}t[MAX<<7];
int lb(int x){return x&(-x);}
void Modify(int &x,int ff,int l,int r,int p,int w)
{
	x=++tot;t[x]=t[ff];t[x].v+=w;
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(p<=mid)Modify(t[x].ls,t[ff].ls,l,mid,p,w);
	else Modify(t[x].rs,t[ff].rs,mid+1,r,p,w);
}
void preModify(int x,int p,int w)
{
	for(int i=x;i<=n;i+=lb(i))
		Modify(rt[i],rt[i],1,10000,p,w);
}
int tmp1[MAX],tmp2[MAX],t1,t2;
void preQuery(int l,int r)
{
	t1=t2=0;
	for(int i=l;i;i-=lb(i))tmp1[++t1]=rt[i];
	for(int i=r;i;i-=lb(i))tmp2[++t2]=rt[i];
}
int Query(int l,int r,int K)
{
	if(l==r)return l;
	int s=0,mid=(l+r)>>1;
	for(int i=1;i<=t1;++i)s-=t[t[tmp1[i]].ls].v;
	for(int i=1;i<=t2;++i)s+=t[t[tmp2[i]].ls].v;
	if(s>=K)
	{
		for(int i=1;i<=t1;++i)tmp1[i]=t[tmp1[i]].ls;
		for(int i=1;i<=t2;++i)tmp2[i]=t[tmp2[i]].ls;
		return Query(l,mid,K);
	}
	else
	{
		for(int i=1;i<=t1;++i)tmp1[i]=t[tmp1[i]].rs;
		for(int i=1;i<=t2;++i)tmp2[i]=t[tmp2[i]].rs;
		return Query(mid+1,r,K-s);
	}
}
int QuerySum(int l,int r,int L,int R)
{
	int ret=0;
	if(L<=l&&r<=R)
	{
		for(int i=1;i<=t1;++i)ret-=t[tmp1[i]].v;
		for(int i=1;i<=t2;++i)ret+=t[tmp2[i]].v;
		return ret;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(L<=mid)
	{
		int T1[MAX],T2[MAX];
		for(int i=1;i<=t1;++i)T1[i]=tmp1[i],tmp1[i]=t[tmp1[i]].ls;
		for(int i=1;i<=t2;++i)T2[i]=tmp2[i],tmp2[i]=t[tmp2[i]].ls;
		ret+=QuerySum(l,mid,L,R);
		for(int i=1;i<=t1;++i)tmp1[i]=T1[i];
		for(int i=1;i<=t2;++i)tmp2[i]=T2[i];
	}
	if(R>mid)
	{
		int T1[MAX],T2[MAX];
		for(int i=1;i<=t1;++i)T1[i]=tmp1[i],tmp1[i]=t[tmp1[i]].rs;
		for(int i=1;i<=t2;++i)T2[i]=tmp2[i],tmp2[i]=t[tmp2[i]].rs;
		ret+=QuerySum(mid+1,r,L,R);
		for(int i=1;i<=t1;++i)tmp1[i]=T1[i];
		for(int i=1;i<=t2;++i)tmp2[i]=T2[i];
	}
	return ret;
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)W[i]=read();
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		int u=read(),v=read();
		Add(u,v);Add(v,u);
	}
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		preModify(dfn[i],W[i],1);
	int Q=read();
	while(Q--)
	{
		int opt=read(),u=read();
		if(opt==1)
		{
			preQuery(dfn[u]-1,low[u]);
			printf("%d
",Query(1,10000,read()));
		}
		if(opt==2)
		{
			int l=read(),r=read();
			preQuery(dfn[u]-1,low[u]);
			printf("%d
",QuerySum(1,10000,l,r));
		}
		if(opt==3)
		{
			preModify(dfn[u],W[u],-1);
			W[u]=read();
			preModify(dfn[u],W[u],1);
		}
	}
	return 0;
}