luogu P2512 [HAOI2008]糖果传递

P2512 [HAOI2008]糖果传递

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题目描述

有n个小朋友坐成一圈，每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。

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输入输出格式

输入格式：

 小朋友个数n 下面n行 ai

输出格式：

 求使所有人获得均等糖果的最小代价。

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输入输出样例

输入样例#1：

4
1
2
5
4

输出样例#1：

4

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说明

对于100%的数据 n<= 10^6

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数学题……

hzwer大神の证明 ←讲的超详细的说qwq

于是求一波中位数就可以了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e6+9;
int n,a[N];
ll sum,c[N],ans;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    ll ave=sum/n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    c[i]=c[i-1]-a[i]+ave;
    sort(c+1,c+n+1);
    int mid=c[n>>1];
    for(int i=1;i<=n;++i)ans+=abs(c[i]-mid);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
} 

 by:wypx

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