0.033秒的艺术 Radix Sort

0.033秒的艺术 ---- Radix Sort

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　　之前的一篇文章里，讨论过关于快速排序的问题，最近又研究了一下各种排序算法，无意间看到Radix Sort，测试了一下猜猜结果如何？借用GameDev上一位老兄的话说“fast like hell”!

　　Radix Sort(基排序)可以说是最被人们忽视的排序算法，学校里讲排序时通常只会提到几种出名的比较排序方法，连算法导论也只是稍稍提了一下，没有给出具体实现步骤。这里有关于radix sort的具体算法，原理应该比quick sort还简单，这里有C++版本的实现代码，同样非常简洁，以下是C#版：

private Int64[] array;
private Int64[] tempArray;
private int[] count = new int[256];
private int[] offsetTable = new int[256];

public void RadixSort()
{
    Radix(0, array, tempArray);
    Radix(1, tempArray, array);
    Radix(2, array, tempArray);
    Radix(3, tempArray, array);
    Radix(4, array, tempArray);
    Radix(5, tempArray, array);
    Radix(6, array, tempArray);
    Radix(7, tempArray, array);
}

private void Radix(int byteIndex, Int64[] source, Int64[] dest)
{
    Array.Clear(count, 0, 256);
    int byteOffset = byteIndex * 8;

    for (int i = 0; i < elementCount; i++)
    {
        byte radixValue = (byte)(source[i] >> byteOffset);
        count[radixValue]++;
    }

    offsetTable[0] = 0;
    for (int i = 1; i < 256; i++)
    {
        offsetTable[i] = offsetTable[i - 1] + count[i - 1];
    }

    for (int i = 0; i < elementCount; i++)
    {
        int index = offsetTable[(byte)(source[i] >> byteOffset]++;
        dest[index] = source[i];
    }
}

　　当然，radix sort也并不是没有缺点，首先，待排序的值最好是整数；其次，需要占用额外的内存，而大多数比较排序算法都可以原地排序；最后，待排数据量最好在10k以下(对于不同的硬件，这个值有可能变化)。

      下面是用Q6600(2.4G,4 core)对Int64进行排序得出的结果：

　　　　quick sort　　　　radix sort

1k　　　　 1ms　　　　　　0ms

2k　　　　 1ms　　　　　　0ms

5k            2ms　　　　　　1ms

10k          4ms                 2ms

50k          18ms               13ms

100k        38ms               35ms
500k　　　212ms　　　　  654ms

　　可以看到对于10k以下的数据量，radix sort优势非常明显，特别是2k以下时，已经快到无法正确测出时间了。注意，这里用的是Int64，对radix sort来说，需要用8个pass完成排序，对Int32来说，则只要4个pass，理论上速度还会快一倍。不幸的是当数据量曾大时，radix sort性能出现了戏剧性的变化，没有做具体分析，但猜想应该是受CPU缓存大小影响的原因。我在另外一台非常古老的P4 2.4(L2 512k)机器上做测试，数据大于10k时，radix sort的优势就不太明显了。

　　结论：对于大部分游戏来说，渲染队列的数量都不会超过10k，通常在2～3k左右，因此，尝试使用radix sort来进行排序是非常值得的。