设最大的数为$w$，若$n>k+log w$，那么显然所有$1$都可以保留，否则现在$nleq k+log w$。
如果$wleq 100000$，那么可以DP，设$f[i][j]$表示考虑前$i$个数，保留的数的$or$是$j$时，最多能删除多少个数，时间复杂度$O(nw)$。
如果$w>100000$，那么$kleq 7$，爆搜即可，时间复杂度$O(C(n,k))$。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,m,i,j,o,ans,mx,f[2][131100],a[N];
void dfs(int x,int y,int z){
if(y+n-x+1<m)return;
if(x>n){
ans=max(ans,z);
return;
}
dfs(x+1,y,z|a[x]);
if(y<m)dfs(x+1,y+1,z);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),mx=max(mx,a[i]);
if(n>m+31){
for(i=1;i<=n;i++)ans|=a[i];
return printf("%d",ans),0;
}
if(mx<=100000){
for(i=0;i<131072;i++)f[0][i]=-N;
f[0][0]=0;
for(i=o=1;i<=n;i++,o^=1){
for(j=0;j<131072;j++)f[o][j]=f[o^1][j]+1;
for(j=0;j<131072;j++)if(f[o^1][j]>=0)f[o][j|a[i]]=max(f[o][j|a[i]],f[o^1][j]);
}
for(i=131071;~i;i--)if(f[o^1][i]>=m)break;
return printf("%d",i),0;
}
dfs(1,0,0);
return printf("%d",ans),0;
}