河南省第十届省赛 年终奖金

title: 年终奖金 河南省第十届省赛
tags: [dp]

题目描述：

***公司承接了N个项目需要年底完成，每个项目有一定的难度系数。由于项目太多了，需要招聘大量的技术人员。要求每个技术人员至少完成K个项目。

考虑到有些项目之间相似性以及项目的难易程度，为了避免某些员工只挑选轻松项目，CEO提出了一个奖励机制，当技术人员完成分配给他的任务后，年终可以得到一笔奖金，其得到的酬金将是C + (Tmax–Tmin)2。其中，Tmax表示所做项目的最大的难度系数，Tmin是难度系数的最小值。

你能否计算一下，为了完成所有项目，***公司年终至少需要支付多少酬金？

输入：

输入有多组测试数据。对每组测试数据：

第一行： N  K  C     (1<=N，K<=100   1<=C<=5000 )

第二行   N个正整数分别描述N个项目的难度系数。(1<=难度系数<=10000)

输出：

对每组测试数据：输出占一行，一个整数。即，***公司年终至少需要支付的酬金数。

样例输入：

2 1 1
2 4
10 2 3
1 4 10 3 10 1 8 3 8 3

样例输出：

2
13

提示：

第一组测试数据，如果一个人完成，酬金为1 + (4–2)2 = 5；如果分给两个人去完成，收费为1 + 1 = 2。

分析：

首先肯定的是给出任务的难度是没有顺序的，首先肯定的给手游的任务按照难度从小到大排序，这样才能保证一个人完成的人物的难度差最小，然后还需要注意的一点就是一个人虽然最少要完成K个项目，但是却没有完成的个数上限，我们的任务只是计算如何分配才能保证给的工资最少，所以一个人最起码要完成K个项目，当前人与上一个人的任务号间隔最少也应该为K。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int N,K,C,i,j;
    int num[105];
    int dp[105];
    while(~scanf("%d%d%d",&N,&K,&C))
    {
        memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=N; i++)
            scanf("%d",&num[i]);
        sort(num+1,num+N+1);
        dp[0]=0;
        for(i=K; i<=N; i++)///i从K才开始循环的原因就是，最起码要保证第一个人完成的项目有k个
        {
            for(j=0; j<=i-K; j++)///与前一个人之间最起码要有k个项目的间隔
            {
                if(j<K && j!=0)///j==0的时候不跳出循环的原因就是前面所有的项目都当作一个人完成的
                {
                    continue;
                }
                dp[i] = min(dp[j] + C + (num[i]-num[j+1])*(num[i]-num[j+1]),dp[i]);
            }
        }
        printf("%d
",dp[N]);
    }
    return 0;
}