杭电 Problem 2089 不要62 【数位dp】

题目+打表过

用一个dp数组，储存不同长度下的每种状态。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
//表示长度为len的数字的三种状态
//0~没有不吉利数并且末尾不为6，1~没有不吉利数末尾是6, 2~含有不吉利的个数
int dp[10][3];
int DP(int x) {
    bool flag = false;
    int s[15];
    int p = 0,sum = x,ans = 0;
    while (x) { s[++p] = (x%10); x /= 10;}
    s[p + 1] = 0;
    for(int i = p; i > 0; i--) {
        //由上位所有不吉利数推导
        ans += (dp[i - 1][2]*s[i]);
        //之前出现不吉利的数字
        if(flag) ans += (dp[i - 1][0]*s[i]);
        else {
            if(s[i] > 4) ans += dp[i - 1][0];//出现4
            if(s[i] > 6) ans += dp[i - 1][1];//出现6
            if(s[i + 1] == 6 && s[i] > 2) ans += dp[i][1];//出现62
        }
        if(s[i] == 4 || s[i + 1] == 6 && s[i] == 2) flag = true;
    }
    //所有的数减去不吉利的数
    return sum - ans;
}
int main() {
    int a, b;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    //预处理dp
    dp[0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 8; i++) {
        //在不含不吉利数的末位分别补除了4的9个数字，减去在6后面补2的个数
        dp[i][0] = dp[i-1][0]*9 - dp[i-1][1];
        //在不含不吉利数在末位补6
        dp[i][1] = dp[i-1][0];
        //各种出现不吉利数的情况，上一次出现（不吉利的*10+含有6+含有4）
        dp[i][2] = dp[i-1][2]*10 + dp[i-1][1] + dp[i-1][0];
    }
    while (scanf("%d%d",&a,&b) != EOF) {
        if(a + b == 0) break;
        printf("%d
", DP(b + 1) - DP(a));
    }
    return 0;
}