[LeetCode] 1005. Maximize Sum Of Array After K Negations

Given an integer array nums and an integer k, modify the array in the following way:

• choose an index i and replace nums[i] with -nums[i].

You should apply this process exactly k times. You may choose the same index i multiple times.

Return the largest possible sum of the array after modifying it in this way.

Example 1:

Input: nums = [4,2,3], k = 1
Output: 5
Explanation: Choose index 1 and nums becomes [4,-2,3].

Example 2:

Input: nums = [3,-1,0,2], k = 3
Output: 6
Explanation: Choose indices (1, 2, 2) and nums becomes [3,1,0,2].

Example 3:

Input: nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
Output: 13
Explanation: Choose indices (1, 4) and nums becomes [2,3,-1,5,4].

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 104
• -100 <= nums[i] <= 100
• 1 <= k <= 104

K 次取反后最大化的数组和。

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：

选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。
重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。

以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations
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这道题我给出两种做法，一种会利用到优先队列 priority queue，另一种是排序，背后的思路其实差不多。因为题目定义是请你取反 K 次使得取反过后数组的和最大，那么我们肯定是需要把最小的数字找出来，如果是负数就最好了。找到负数之后如果能把 K 消耗完的话，就是最优解；如果不能，则需要再去找所有数字里最小的，再对其取反。

涉及到具体做法的时候，如果是 priority queue 的话，这里我们创建一个最小堆，这样最小的元素在堆顶。只要 K 没有用完，我们就对堆顶元素不停取反。

时间O(nlogn)

空间O(n)

Java实现

class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();
        for (int num : nums) {
            pq.offer(num);
        }
        while (k > 0) {
            pq.offer(-pq.poll());
            k--;
        }
        
        int sum = 0;
        while (!pq.isEmpty()) {
            sum += pq.poll();
        }
        return sum;
    }
}

如果是排序的做法的话，需要排序两次。第一次排序之后我们可能能把所有本来就是负数的处理掉，如果此时 K 还未用完，我们需要对数组再次排序，再把其中较小的元素取反。

时间O(nlogn)

空间O(n)

Java实现

class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int count = 0;
        if (nums[0] < 0) {
            for (int i = 0; i < nums.length && count < k; i++) {
                if (nums[i] < 0) {
                    nums[i] = -nums[i];
                    count++;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }

        if (count < k) {
            Arrays.sort(nums);
            int res = (k - count) % 2;
            if (res > 0) {
                nums[0] = -nums[0];
            }
        }

        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        return sum;
    }
}

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