[程序员代码面试指南]二叉树问题-在二叉树中找到两个节点的最近公共祖先、[LeetCode]235. 二叉搜索树的最近公共祖先(BST)（非递归）

题目

题解

法一：

• 按照递归的思维去想：
  • 递归终止条件
  • 递归
  • 返回值
    • 1 如果p、q都不在root为根节点的子树中，返回null
    • 2 如果p、q其中之一在root为根节点的子树中，返回该节点
    • 3 如果p、q都在root为根节点的子树子树中，返回root节点
• 代码逻辑：
  1 如果是遍历到null/node1/node2 => 会返回对应节点：null/node1/node2。
  遍历左右子树：
  2 如果两个子树都含node1/node2（因为二叉树中无重复元素，所以肯定是一边含一种node）=> 会返回此时的根节点：root;
  3 如果两个子树只有一个子树含node1/node2 => 会返回node1/node2；如果两个子树都不含node1/node2=> 会返回：null;
  4 如果是最近公共祖先的上层节点，=>会将最近公共祖先节点返回：node1/node2 。(此种情况可与3的前半种情况合并为一个判断分支)

todo

更新别的方法

法一代码

	public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
		if (root == null || root == p || root == q) {
			return root;
		}
		TreeNode lNode = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
		TreeNode rNode = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
		if (lNode == null && rNode == null) {
			return null;
		}
		if (lNode != null && rNode != null) {
			return root;
		}
		return lNode != null ? lNode : rNode;
    }

题目 235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

题解

• 迭代、递归均可。这里使用迭代。
• root往下走，找到第一个节点值介于两个目标节点值中间的节点。
• 时间负责度O(n),空间O(1)

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        while(root!=null){
            if(p.val<root.val&&q.val<root.val){
                root=root.left;
            }else if(p.val>root.val&&q.val>root.val){
                root=root.right;
            }else{
                return root;
            }
        }
        return null;
    }
}