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  • [LeetCode]72. 编辑距离(DP)

    题目

    给定两个单词 word1 和 word2,计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

    你可以对一个单词进行如下三种操作:

    插入一个字符
    删除一个字符
    替换一个字符
    示例 1:

    输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
    输出: 3
    解释:
    horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
    rorse -> rose (删除 'r')
    rose -> ros (删除 'e')

    来源:力扣(LeetCode)
    链接:https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance
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    题解

    • dp
      • 状态
        dp[i][j]表示word1[0,i-1]变为word2[0,j-1]需要的最少编辑距离,特别的dp[0][j]表示从空串变为word2[0,j-1]需要的最少距离。
      • 转移方程
    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]  ,word[i-1]=word2[j-1]
    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j - 1] , dp[i - 1][j]), dp[i][j - 1]) + 1,word[i-1]!=word2[j-1]
    
    - 初始化
    
    		for (int j = 0; j <= word2.length(); ++j) {
    			dp[0][j] = j;
    		}
    		for (int i = 0; i <= word1.length(); ++i) {
    			dp[i][0] = i;
    		}
    

    代码

    class Solution {
    	public int minDistance(String word1, String word2) {
    		int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
    		for (int j = 0; j <= word2.length(); ++j) {
    			dp[0][j] = j;
    		}
    		for (int i = 0; i <= word1.length(); ++i) {
    			dp[i][0] = i;
    		}
    
    		for (int i = 1; i <= word1.length(); ++i) {
    			for (int j = 1; j <= word2.length(); ++j) {
    				if (word2.charAt(j - 1) == word1.charAt(i - 1)) {
    					dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
    				} else {
    					dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i][j - 1]) + 1;
    				}
    			}
    		}
    		return dp[word1.length()][word2.length()];
    	}
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/coding-gaga/p/12267438.html
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