这是一道较难的题目，我刚开始用排列组合的方式来做，并没有做出来，故运用了的深搜算法。
深搜算法的概念：
选其中一条路，遍历完成后，逐步返回直至全部遍历，最后返回起点。
解题思路 ：
题目中对零的个数没有要求，只是说不能有两个零相邻，所以可以用深搜找出这个数不同位置上有零
数的种类，最后在进行阶乘运算算出一共有多少数字。
代码如下：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int N,K,sum;
void dfs(int x,int step);//步数代表数字中不为零的位数。
int main()
{
scanf("%d%d",&N,&K);
dfs(1,1); //从第一位开始插空 首位数字必不可能为零。
printf("%d
",sum);
return 0;
}
void dfs(int x,int step)
{
int next[2]={1,2};//向右移动一位或两位 一位代表下一位不是零，两位代表下一位是零
int tx,i;
if(x==N) //个位不为0时
{
sum+=pow(K-1,step); //step等于非零数的个数，（K-1）^step即为K进制数个数
return;
}
if(x==N+1) //个位为0时
{
sum+=pow(K-1,step-1); //此时已经越界，应将步数减去一进行计算。因为步数代表数字中不为零的位数。
return;
}
for(i=0;i<=1;i++)
{
tx=x+next[i];
dfs(tx,step+1); //尝试下一个空
}
return;
}