leetcode刷题16

j今天刷的题是LeetCode292题，题目的要求是：桌子有一堆石头，每次你和你的朋友可以拿1~3块，拿掉最后一块石头的人胜利，你作为先手，判断在给定石头数量的情况下，是否可以赢得比赛。

分析：

这个题是巴什博奕
*      当石子有1−m个时，毫无疑问，先手必胜
*      当石子有m+1个时，先手无论拿几个，后手都可以拿干净，先手必败
*      当石子有m+2−2m时，先手可以拿走几个，剩下m+1个，先手必胜
*      我们不难发现，面临m+1个石子的人一定失败。
*      这样的话两个人的最优策略一定是通过拿走石子，使得对方拿石子时还有m+1个
*      我们考虑往一般情况推广 ：设当前的石子数为n=k∗(m+1)+r
*      先手会首先拿走r个，接下来假设后手拿走x个，先手会拿走m+1−x个，这样博弈下去后手最终一定失败
*      设当前的石子数为n=k∗(m+1)
*      假设先手拿x个，后手一定会拿m+1−x个，这样下去先手一定失败
当我们明白了以上分析之后，代码就很好写了，如下：

public class canWinNim_292_simple {
    public static boolean solution(int n){
        int num=n%4;
        if (num==0)return false;
        else return true;
    }
}