Yougth's Game[Ⅲ]
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难度：4
描述
有一个长度为n的整数序列，A和B轮流取数，A先取，每次可以从左端或者右端取一个数，所有数都被取完时游戏结束，然后统计每个人取走的所有数字之和作为得分，两人的策略都是使自己的得分尽可能高，并且都足够聪明，求A的得分减去B的得分的结果。
输入
输入包括多组数据，每组数据第一行为正整数n（1<=n<=1000）,第二行为给定的整数序列Ai（-1000<=Ai<=1000）。
输出
对于每组数据，输出A和B都采取最优策略的情况下，A的得分减去B的得分的结果。
样例输入
3
1 2 3
4
2 4 5 3
样例输出
2
0
来源
Yougth原创
上传者
TC_杨闯亮
解题：dp题，dp[i][j]表示在剩下i到j时的最优结果，由于双方都采取最优策略，dp[a][b] = max(sum - dfs(a+1,b,sum-d[a]),sum - dfs(a,b-1,sum-d[b]))
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 #include <climits> 7 #include <vector> 8 #include <queue> 9 #include <cstdlib> 10 #include <string> 11 #include <set> 12 #include <stack> 13 #define LL long long 14 #define pii pair<int,int> 15 #define INF 0x3f3f3f3f 16 using namespace std; 17 const int maxn = 1002; 18 int dp[maxn][maxn],d[maxn],n; 19 int dfs(int a,int b,int sum){ 20 if(a > b) return 0; 21 if(dp[a][b]) return dp[a][b]; 22 dp[a][b] = max(sum - dfs(a+1,b,sum-d[a]),sum - dfs(a,b-1,sum-d[b])); 23 return dp[a][b]; 24 } 25 int main() { 26 while(~scanf("%d",&n)){ 27 int sum = 0; 28 for(int i = 1; i <= n; ++i){ 29 scanf("%d",d+i); 30 sum += d[i]; 31 } 32 memset(dp,0,sizeof(dp)); 33 int ans = dfs(1,n,sum); 34 printf("%d ",2*ans-sum); 35 } 36 return 0; 37 } 38 /* 39 40 */