HDU 2255 奔小康赚大钱

奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

Sample Input

2

100 10

15 23

 

Sample Output

123

 

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

 

解题：最大权匹配，最佳完美匹配

 

#include <bits/stdc++.h>
#define type int
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 310;
type Lx[maxn],Ly[maxn],W[maxn][maxn],slack[maxn];
bool S[maxn],T[maxn];
int n,Link[maxn];
bool match(int u) {
    S[u] = true;
    for(int v = 0; v < n; ++v) {
        if(T[v]) continue;
        type d = Lx[u] + Ly[v] - W[u][v];
        if(!d) { //浮点数时需要用精度判0
            T[v] = true;
            if(Link[v] == -1 || match(Link[v])) {
                Link[v] = u;
                return true;
            }
        } else if(slack[v] > d) slack[v] = d;
    }
    return false;
}
void update() {
    type d = INF;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        if(!T[i] && slack[i] < d)
            d = slack[i];
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        if(S[i]) Lx[i] -= d;
        if(T[i]) Ly[i] += d;
        else slack[i] -= d;
    }
}
type KuhnMunkras() {
    for(int u = 0; u < n; ++u) {
        Lx[u] = -INF;
        Ly[u] = 0;
        Link[u] = -1;
        for(int v = 0; v < n; ++v)
            Lx[u] = max(Lx[u],W[u][v]);
    }
    for(int u = 0; u < n; ++u){
        for(int v = 0; v < n; ++v) slack[v] = INF;
        while(true){
            memset(S,false,sizeof S);
            memset(T,false,sizeof T);
            if(match(u)) break;
            update();
        }
    }
    type ret = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        if(Link[i] > -1) ret += W[Link[i]][i];
    return ret;
}
int main() {
    while(~scanf("%d",&n)) {
        memset(W,0,sizeof W);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            for(int j = 0; j < n; ++j)
                scanf("%d",W[i] + j);
        printf("%d
",KuhnMunkras());
    }
    return 0;
}