【LeetCode】12. 整数转罗马数字

来源

https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman

描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000


例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。


通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：


I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。


给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。


示例 1:
输入: 3
输出: "III"

示例 2:
输入: 4
输出: "IV"

示例 3:
输入: 9
输出: "IX"

示例 4:
输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:
输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

题解：贪心算法

这道题类似于生活中找零钱的问题，于是考虑用贪心算法。

罗马数字和阿拉伯数字的对应关系如下：

罗马数字	阿拉伯数字
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

另外，还有一些特例：

罗马数字	阿拉伯数字
IV	4
IX	9
XL	40
XC	90
CD	400
CM	900

将上面两个表合并为一个表，按照数字从大到小的顺序排列。
然后，对于给定的数字，就可以依次减去合适它的最大数字，将对应的罗马数字添加到输出字符串上。
这样，直到数字为0，就完成了转换。

C++

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class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string result;
        int values[] = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        string romans[] = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
        for(int i = 0; i < 13; i++){
            while(num >= values[i]){
                num -= values[i];
                result += romans[i];
            }
        }
        return result;
    }
};

Java

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class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        int values[] = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        String romans[] = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
        for(int i = 0; i < values.length; i++){
            while(num >= values[i]){
                num -= values[i];
                result.append(romans[i]);
            }
        }
        return result.toString();
    }
}