2015百度之星 放盘子

放盘子

 

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description

小度熊喜欢恶作剧。今天他向来访者们提出一个恶俗的游戏。他和来访者们轮流往一个正多边形内放盘子。最后放盘子的是获胜者，会赢得失败者的一个吻。玩了两次以后，小度熊发现来访者们都知道游戏的必胜策略。现在小度熊永远是先手，他想知道他是否能获胜。 注意盘子不能相交也不能和多边形相交也不能放在多边形外。就是说，盘子内的点不能在多边形外或者别的盘子内。

Input

第一行一个整数$T$，表示$T$组数据。每组数据包含$3$个数$n,a,r (4 leq n leq 100,0 < a < 1000,0 < r < 1000)$ $n$是偶数，代表多边形的边数，$a$代表正多边形的边长，$r$代表盘子的半径。

Output

对于每组数据，先输出一行 Case #i: 然后输出结果.如果小度熊获胜，输出”Give me a kiss!” 否则输出”I want to kiss you!”

Sample Input

2
4 50 2.5
4 5.5 3

Sample Output

Case #1:
Give me a kiss!
Case #2:
I want to kiss you!

Hint

在第一组样例中，小度熊先在多边形中间放一个盘子，接下来无论来访者怎么放，小度熊都根据多边形中心与来访者的盘子对称着放就能获胜。 

Problem's Link:   http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=584&pid=1004

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analyse:

SB题。

策略是这样的：因为是百度熊先放，如果可以放第一个，百度熊就将这个盘子放在正多边形的中央(盘子圆心和正多边形的中心重合)，剩下的就是别人怎么放，百度熊跟着放在对称的位置就行。因为：边数为偶数的正多边形一定是关于几何中心对称。

问题就简化成了：如果能放下第一个盘子，百度熊就一定能赢。

只需要求出正多边形对边的距离和2*r相比较即可。

                      

Time complexity: O(n)

Source code:  

Java代码：

import java.util.Scanner;

public class Main
{
    static Scanner in=new Scanner(System.in);
    double calcLen(int n,double a)
    {
        if(n==4) return a/2.0;
        double PI=3.1415926;
        return a/2.0/(Math.tan(PI*360.0/(double)n/2.0/180));
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        int t=in.nextInt();
        for(int Cas=1;Cas<=t;++Cas)
        {
            int n;
            double a,r;
            n=in.nextInt();
            a=in.nextDouble();
            r=in.nextDouble();
            System.out.println("Case #"+Cas+":");
            double len=new Main().calcLen(n,a);
            if(len-r>=0.0)
                System.out.println("Give me a kiss!");
            else
                System.out.println("I want to kiss you!");
        }
    }
}

C++代码：

/*
* this code is made by crazyacking
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-05-24-19.09
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define  LL long long
#define  ULL unsigned long long
using namespace std;

int  i, t, n;
double a, r, x, y;
int main()
{
    scanf( "%d", &t );
    for ( i = 1; i <= t; i++ )
    {
        scanf( "%d%lf%lf", &n, &a, &r );
        printf( "Case #%d:
", i );
        x = ( 90 * n - 180 ) / n;
        y = a / 2 * tan( x / 180 * 3.1415927 );
        if ( y < r ) {printf( "I want to kiss you!
" ); continue;}
        printf( "Give me a kiss!
" ); continue;
    }
    return 0;
}