hdoj 1575 Tr A 矩阵快速幂

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

2 2686

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

思路：裸题，直接套模板。。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
const int mod = 9973;
using namespace std;
int N;
struct mat {
    int a[10][10];
    mat() {
        memset(a, 0, sizeof(a));
    }
    mat operator *(const mat &o) const {
        mat t;
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            for(int j = 0; j < N; j++)
                for(int k = 0; k < N; k++) {
                    t.a[i][j] = (t.a[i][j] + a[i][k]*o.a[k][j])%mod;
                }
        }
        return t;
    }
} a, b;

int main() {
    int n, t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d", &N, &n);
        mat a, b;
        for(int i = 0; i < N; i++) a.a[i][i] = 1;
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            for(int j = 0; j < N; j++)
                scanf("%d", &b.a[i][j]);
        }
        while(n > 0) {
            if(n&1) {
                a = b*a;
                n--;
            }
            n >>= 1;
            b = b*b;
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++)
            ans = (ans + a.a[i][i])%mod;
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}