hdu 5020 求三点共线的组合数（容器记录斜率出现次数）

题意：
      给你n个点，问你3点共线的组合数有多少，就是有多少种组合是满足3点共线的。


思路：

     一开始抱着试1试的态度，暴力了一个O(n^3),结果一如既往的超时了，然后又在刚刚超时的代码上直接加了一个优化，就是如果当前斜率出现的次数小于2次，那么第三重for就不用在跑了，结果，呵呵，又超时了，然后又尝试了一个方法，就是枚举每一个点，求出所有点跟他组成的线段的斜率，记录每个斜率出现的次数，比如当前的斜率0.5出现了8次，那么就Ans + C(8,2) 一开始写的是C(8,3)忘记了当前的这个点必须在线段上，所以wa了一发，最后答案再除以3就行了，因为任意一组情况中的三个点都得到了一个答案，所以除以3.具体的细节看代码。

#include<stdio.h>
#include<map.h>

using namespace std;

typedef struct
{
   double x ,y;
}NODE;

NODE node[1100];
double mkxl[1100];
map<double ,__int64>mark;

double xl(int a ,int b)
{
   if(node[a].x == node[b].x) return 1000000000.0;
   return (node[a].y - node[b].y) / (node[a].x - node[b].x);
}

int main ()
{
   int t ,n ,i ,j ;
   __int64 Ans;
   scanf("%d" ,&t);
   while(t--)
   {
      scanf("%d" ,&n);
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      scanf("%lf %lf" ,&node[i].x ,&node[i].y);
      Ans = 0;
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
         mark.clear();
         int nowid = 0;
         for(j = 1 ;j <= n ;j ++)
         {
            if(i == j) continue;
            if(++mark[xl(i ,j)] == 1)
            mkxl[++nowid] = xl(i ,j);
         }
         for(j = 1 ;j <= nowid ;j ++)
         {
            __int64 tmp = mark[mkxl[j]];
            if(tmp >= 2)
            Ans += tmp * (tmp - 1) / 2;
         }
      }
      printf("%I64d
" ,Ans / 3);
   }
   return 0;
}