递归式的求解

最近在刷软考题。。这个递归式求时间复杂度一直很绕。。网上百度了下，有主方法、递归树法、数学归纳法等等、、

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下面针对形如  T(n) = aT(n/b)+f(n) 递归式的求解做个归纳总结

第一步：观察f(n)中有没有对数因子 比如f(n)=n²lgn 此类就含有。。

　　　　如果有的话：T(n) = aT(n/b)+lg^kn   那么时间复杂度为O( n^logb^alg^k+1n )

第二步：没有的情况: 通过比较n^logb^a 和 f(n)多项式的大小

　　　　　　如果n^logb^a >f(n) ,则时间复杂度为O( n^logb^a)

　　　　　　如果n^logb^a <f(n) ,则时间复杂度为O(f(n))

简单记忆：如果f(n)含对数因子 复杂度幂加一 如果不含对数因子，复杂度取大的