定义集合幂级数：集合幂级数是一个形式幂级数，它的每一项的指数都是集合。
它有几种乘法：子集卷积，xor卷积，and卷积，or卷积，其中前两者最有用。
fwt的几条重要性质：它的直接定义式可以考虑变换的过程求出。它是线性变换（和的fwt=fwt的和）。fwt的逆变换要乘的矩阵就是原变换矩阵的逆矩阵。如果要乘法，则可以fwt后点乘。
定义子集卷积：f[s|t]+=a[s]*b[t](s&t==0)
这样子直接做是O(3^n)的
但是可以使用占位多项式优化。
设f[i][s]，f[i][s]只有当i=bitcount(s)时为a[s]，否则为0
f[x+y][]+=a[x][]*b[y][]
如果设s的1位数位x，t的为y
则x+y=bitcount(s|t)等价于s&t=0
所以可以对f[i][]作高维前缀和（原因后面再讲），再进行点乘。
这样子时间复杂度是2^n*n^2的
实际上，发现f[][j]，每一个j在做完后是独立的,f[i][]构成了2^n个多项式。
这带给了一些优美的性质。
f[][j]的求逆可在2^n*n^2的时间复杂度内完成，对每个多项式求逆即可。
定义幂级数的导数为$x^S=bitcount(s)x^{s-{t}}$ t为任意集合。
发现这个导数的定义满足导数的性质。但是定义积分是困难的。
只要作高维前缀和，就可以快速计算导数（就是占位多项式的前一位），同时推出集合幂级数求ln,exp的做法。
化集合幂级数的方法和化简生成函数的方法有点像。通常有化为点乘，取系数，两端xor/or/and卷积几种方法。
例题：
ZJOI2019 开关
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noio r3 优秀子序列