树

题目中的树很大，不能直接建出。
但是题目中接树的次数较少，可以考虑把每棵树缩成一个点。
把每个接上的树进行标号，称为小树。
在倍增时距离的计算都计算的是小树的根的距离。
处理出倍增数组$f_{x,i}$表示$x$号小树向上跳$2^i$步后走到哪个点（被缩的），$d_{x,i}$表示$x$号小树向上跳$2^i$步后走了多远。和$dep_{x}$表示$x$号小树的深度。
可以直接按照定义计算。
接下来考虑询问。假设当前询问点是$a,b$且$dep_{a}>=dep_{b}$
特判掉询问点在同一棵小树内的情况。
分2种情况讨论：
1.$b$不是$a$的祖先。
设$lc=lca(a,b)$
将$a,b$跳到对应小树的根。
接下来把$a,b$跳到$lc$的下面一个点。
把$a,b$跳到分别的父亲。再统计$a,b$在$lc$的小树上的距离。
同时累加答案。
2.$b$是$a$的祖先
设$lc=lca(x,y)$
将$a$跳到对应小树的根。
接下来把$a,b$跳到$lc$的下面一个点。
把$a$跳到分别的父亲。再统计$a,b$在$lc$的小树上的距离。
同时累加答案。
我们在跳的过程中要求大树上的一个点$x$在原树上对应的点。假设$x$在编号为$y$的小树内部。
注意到$x$对应的小树在原树上的节点的编号是连续的，可持久化线段树合并后在$y$的线段树上二分即可。
思路较简单，但是代码很难写。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define N 200010
int n,m,q,il[N],ss[N*30],ir[N],ct=1,sz[N],x[N],y[N],f[N][20],d[N][20],ff[N][20],gg[N][20],dd[N],dv[N],lc[N*30],rc[N*30],bg[N],mn[N],cc,rt[N],rr[N],rg[N];
vector<int>g[N],h[N];
int mg(int o,int p){
    if(!o||!p)return o+p;
    int t=++cc;
    ss[t]=ss[p]+ss[o];
    lc[t]=mg(lc[o],lc[p]);
    rc[t]=mg(rc[o],rc[p]);
    return t;
}
void mod(int &o,int l,int r,int x,int y){
    if(!o)o=++cc;
    if(l==r){
        ss[o]++;
        return;
    }
    int md=(l+r)/2;
    x<=md?mod(lc[o],l,md,x,y):mod(rc[o],md+1,r,x,y);
    ss[o]=ss[lc[o]]+ss[rc[o]];
}
int qu(int o,int l,int r,int x){
    if(l==r)return l;
    int md=(l+r)/2;
    if(x<=ss[lc[o]])
        return qu(lc[o],l,md,x);
    return qu(rc[o],md+1,r,x-ss[lc[o]]);
}
int qs(int o,int l,int r,int x){
    if(l==r)return ss[o];
    int md=(l+r)/2;
    if(x<=md)return qs(lc[o],l,md,x);
    return qs(rc[o],md+1,r,x)+ss[lc[o]];
}
void d1(int x,int fa){
    mn[x]=x;
    sz[x]=1;
    ff[x][0]=fa;
    mod(rt[x],1,n,x,1);
    dd[x]=dd[fa]+1;
    for(int y:g[x])
        if(y!=fa){
            d1(y,x);
            rt[x]=mg(rt[x],rt[y]);
            mn[x]=min(mn[x],mn[y]);
            sz[x]+=sz[y];
        }
}
int fd(int x){
    int l=1,r=ct,ans;
    while(l<=r){
        int md=(l+r)/2;
        if(il[md]<=x&&x<=ir[md])return md;
        if(x<il[md])r=md-1;
        else l=md+1;
    }
}
int lca(int x,int y){
    if(dd[x]>dd[y])swap(x,y);
    for(int i=19;~i;i--)
        if(dd[ff[y][i]]>=dd[x])
            y=ff[y][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=19;~i;i--)
        if(ff[x][i]!=ff[y][i])
            x=ff[x][i],y=ff[y][i];
    return ff[y][0];
}
int di(int x,int y){
    int lc=lca(x,y);
    return dd[x]+dd[y]-2*dd[lc];
}
int ll(int x,int y){
    if(dv[x]>dv[y])swap(x,y);
    for(int i=19;~i;i--)
        if(dv[f[y][i]]>=dv[x])
            y=f[y][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=19;~i;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i])
            x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[y][0];
}
int gt(int c,int e){
    int a=fd(c),b=fd(e),ans=0;
    if(a==b){
        int p1=qu(rt[rr[a]],1,n,-il[a]+c+1),p2=qu(rt[rr[b]],1,n,-il[b]+e+1);
        return di(p1,p2);
    }
    if(dv[a]<dv[b]){
        swap(a,b);
        swap(c,e);
    }
    int lv=ll(a,b),ok=0,p1=qu(rt[rr[a]],1,n,-il[a]+c+1),p2=qu(rt[rr[b]],1,n,-il[b]+e+1);
    if(lv==b){
        ans+=dd[p1]-dd[x[a]];
        ok=1;
        c=rg[a];
    }
    else{
        ans+=dd[p1]-dd[x[a]];
        ans+=dd[p2]-dd[x[b]];
        c=rg[a];
        e=rg[b];
    }
    for(int i=19;~i;i--){
        if(!ok&&dv[f[a][i]]>=dv[b]){
            ans+=d[a][i];
            c=rg[f[a][i]];
            a=f[a][i];
        }
        else if(ok&&dv[f[a][i]]>dv[b]){
            ans+=d[a][i];
            c=rg[f[a][i]];
            a=f[a][i];
        }
    }
    if(a==b){
        ans+=di(x[c],x[e]);
        return ans;
    }
    if(ok){
        int v1=qu(rt[x[f[a][0]]],1,n,y[a]-il[f[a][0]]+1),v2=qu(rt[rr[b]],1,n,e-il[b]+1);
        ans+=di(v1,v2);
        ans++;
        return ans;
    }
    for(int i=19;~i;i--)
        if(f[a][i]!=f[b][i]){
            ans+=d[a][i];
            ans+=d[b][i];
            c=x[f[a][i]];
            e=y[f[b][i]];
            a=f[a][i],b=f[b][i];
        }
    int v1=qu(rt[x[f[a][0]]],1,n,y[a]-il[f[a][0]]+1),v2=qu(rt[x[f[a][0]]],1,n,y[b]-il[f[b][0]]+1);
    ans+=2;
    ans+=di(v1,v2);
    return ans;
}
signed main(){
    //freopen("r.in","r",stdin);
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }
    d1(1,0);
    ff[1][0]=1;
    for(int i=1;i<20;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            ff[j][i]=ff[ff[j][i-1]][i-1];
    il[1]=1;
    ir[1]=n;
    x[1]=1;
    rr[1]=1;
    for(int i=2;i<=m+1;i++){
        cin>>x[i]>>y[i];
        int p=fd(y[i]);
        ct++;
        il[ct]=ir[ct-1]+1;
        g[p].push_back(ct);
        g[ct].push_back(p);
        rg[ct]=qs(rt[x[i]],1,n,x[i])+il[ct]-1;
        f[ct][0]=p;
        ir[ct]=il[ct]+sz[x[i]]-1;
        rr[ct]=x[i];
    }
    for(int i=2;i<=ct;i++){
        int t=qu(rt[x[f[i][0]]],1,n,-il[f[i][0]]+y[i]+1);
        dv[i]=dv[f[i][0]]+1;
        bg[i]=mn[x[i]];
        d[i][0]=di(t,x[f[i][0]])+1;
    }
    f[1][0]=1;
    for(int i=1;i<20;i++)
        for(int j=1;j<=ct;j++){
            f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
            d[j][i]=d[f[j][i-1]][i-1]+d[j][i-1];
        }
    while(q--){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        cout<<gt(x,y)<<'
';
    }
}