NC15167 集合问题（并查集）

这道题目思维量还是挺大的，因为这道题也是维护集合关系，所以我们想到用并查集去维护。

我们应该想到的是，用map映射一下位置，因为原来的数据比较大，不宜维护并查集关系，并且设计两个原点 0 和n+1，表示ab集合，这招是常见手段，因为这两个点是特殊的。之前有到异或并查集也是设计一个另外的原点

又因为x和a-x要是一体的，所以如果x和a-x都存在，那么我们就把他们合并一下，如果不存在，那么证明x必须要去b集合，因此我们将它和n+1合并

x和b-x同理。那么合并完后，如果出现0和n+1的父亲节点一样，说明至少有一个点两个集合都要在，所以输出no

否则，我们枚举看他属于a还是b集合，这里就出现了最关键的一点，也就是有些点两个集合都可以在，所以优先考虑b

这是什么情况呢，比如x1,x2,x3,x4

a-x1=x2

b-x1=x3

a-x4=x3

b-x4=x2

类似这样的情况。所以这些点既没有和0点相连，也没有和n+1相连，所以在判断的时候，要先判断a，只有必须在a的才是a，其他都是b

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
map<int,int> m1;
int p[N];
int s[N];
int find(int x){
    if(x!=p[x]){
        p[x]=find(p[x]);
    }
    return p[x];
}
void add(int a,int b){
    int pa=find(a);
    int pb=find(b);
    if(pa!=pb){
        p[pa]=pb;
    }
}
int main(){
    int n,a,b;
    cin>>n>>a>>b;
    int i;
    for(i=0;i<=n+1;i++){
        p[i]=i;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        cin>>s[i];
        m1[s[i]]=i;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        int x=m1[b-s[i]];
        int y=m1[a-s[i]];
        if(x) add(x,i);
        else add(i,0);
        if(y) add(y,i);
        else add(i,n+1);
    }
    int pa=find(0);
    int pb=find(n+1);
    if(pa==pb){
        cout<<"NO"<<endl;
    }
    else{
        cout<<"YES"<<endl;
        for(i=1;i<=n;i++){
            if(pa==find(i))
                cout<<"0";
            else
                cout<<"1";
            if(i!=n)
                cout<<" ";
            else
                cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}