ZOJ4134 Unrooted Trie(dfs序+线段树)

思维好题

首先考虑哪些状态下所有答案均为0，一种是，对于某一个点的邻边，存在三个相同的数，或者存在aabb形的数，因为我们无论以哪个点为根，这个点一定有两个作为他的儿子，所以上述情况都不满足。

在特判过后，我们寻找哪些可能满足条件，考虑进行dfs序遍历，对于每个点的dfs序和在他邻边中两个相等的边所连的点的dfs进行比较后，利用线段树把非法区间都置为1

这样我们查询整个树看看哪些点为0，这些点是可以作为根节点的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int N=200005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int h[N],ne[N],e[N],idx;
char w[N];
int dfn[N],times;
struct node{
    int l,r;
    int sum;
    int lazy;
}tr[N<<2];
int sz[N],n;
void add(int a,int b,char c){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],w[idx]=c,h[a]=idx++;
}
bool solve(int u){
    int i;
    int cnt[27]={0};
    for(i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        cnt[w[i]-'a']++;
    }
    int flag=0;
    for(i=0;i<26;i++){
        if(cnt[i]>2){
            return false;
        }
        if(cnt[i]==2){
            if(flag)
                return false;
            flag++;
        }
    }
    return true;
}
bool check(){
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(!solve(i))
            return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int u,int fa){
    dfn[u]=++times;
    int i;
    sz[u]=1;
    for(i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(j==fa)
            continue;
        dfs(j,u);
        sz[u]+=sz[j];
    }
}
void build(int u,int l,int r){
    if(l==r){
        tr[u]={l,r,0,0};
    }
    else{
        tr[u]={l,r,0,0};
        int mid=l+r>>1;
        build(u<<1,l,mid);
        build(u<<1|1,mid+1,r);
    }
}
void pushup(int u){
    tr[u].sum=tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].sum;
}
void pushdown(int u){
    int x=tr[u].lazy;
    tr[u<<1].sum=(tr[u<<1].r-tr[u<<1].l+1);
    tr[u<<1|1].sum=(tr[u<<1|1].r-tr[u<<1|1].l+1);
    tr[u<<1].lazy=tr[u<<1|1].lazy=x;
    tr[u].lazy=0;
}
void modify(int u,int l,int r,int k){
    if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r){
        tr[u].sum=k*(tr[u].r-tr[u].l+1);
        tr[u].lazy=k;
        return ;
    }
    if(tr[u].lazy)
        pushdown(u);
    int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
    if(l<=mid)
        modify(u<<1,l,r,k);
    if(r>mid)
        modify(u<<1|1,l,r,k);
    pushup(u);
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        int i;
        idx=0,times=0;
        for(i=0;i<=n+5;i++){
            h[i]=-1;
        }
        for(i=1;i<n;i++){
            int a,b;
            char c;
            cin>>a>>b>>c;
            add(a,b,c);
            add(b,a,c);
        }
        if(!check()){
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        dfs(1,-1);
        build(1,1,n);
        for(i=1;i<=n;i++){
            map<char,int> m1;
            for(int j=h[i];j!=-1;j=ne[j]){
                int k=e[j];
                if(!m1[w[j]]){
                    m1[w[j]]=k;
                    continue;
                }
                int f1=m1[w[j]];
                int f2=k;
                if(dfn[f1]>dfn[i]&&dfn[f2]>dfn[i]){
                    if(dfn[f1]>dfn[f2])
                        swap(f1,f2);
                    modify(1,1,dfn[f1]-1,1);
                    if(dfn[f1]+sz[f1]<=n){
                        modify(1,dfn[f1]+sz[f1],dfn[f2]-1,1);
                    }
                    if(dfn[f2]+sz[f2]<=n)
                        modify(1,dfn[f2]+sz[f2],n,1);
                }
                else if(dfn[f1]>dfn[i]&&dfn[f2]<dfn[i]){
                    modify(1,dfn[i],dfn[f1]-1,1);
                    if(dfn[f1]+sz[f1]<=n)
                        modify(1,dfn[f1]+sz[f1],dfn[i]+sz[i]-1,1);
                }
                else if(dfn[f1]<dfn[i]&&dfn[f2]>dfn[i]){
                    modify(1,dfn[i],dfn[f2]-1,1);
                    if(dfn[f2]+sz[f2]<=n)
                        modify(1,dfn[f2]+sz[f2],dfn[i]+sz[i]-1,1);
                }
                break;
            }
        }
        cout<<n-tr[1].sum<<endl;
    }
    return 0;
}