数组中的逆序对

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知识点数组

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描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

对于50\%50%的数据,sizeleq 10^4size≤104
对于100\%100%的数据,sizeleq 10^5size≤105

输入描述：

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

示例1

输入：

[1,2,3,4,5,6,7,0]

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返回值：

7

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class Solution {
public:
    const int kmod = 1000000007;
    
    int InversePairs(vector<int> data) {
        int ret = 0;
        merge_sort(data,0,data.size()-1,ret);
        return ret;
    }
    
    void merge_sort(vector<int>&arr,int l,int r,int &ret){
        if(l >= r) return;
        
        int mid = l + ((r-l)>>1);
        merge_sort(arr, l, mid, ret);
        merge_sort(arr, mid+1, r, ret);
        merge_two(arr,l,mid,r,ret);
    }
    
    void merge_two(vector<int>&arr,int l,int mid,int r,int &ret){
        vector<int> temp(r-l+1);
        int i=l,j=mid+1,k=0;
        
        while(i <= mid && j <= r){
            if(arr[i] > arr[j]){
                temp[k++] = arr[j++];
                ret += (mid-i+1);
                ret %= kmod;
            }
            else{
                temp[k++] = arr[i++];
            }
        }
        while(i <= mid){
            temp[k++] = arr[i++];
        }
        while(j <= r){
            temp[k++] = arr[j++];
        }
        
        for(k=0,i=l;i <= r;++i,++k){
            arr[i] = temp[k];
        }
    }
};

_____________

如果两个区间为[4, 3] 和[1, 2]
那么逆序数为(4,1),(4,2),(3,1),(3,2)，同样的如果区间变为有序，比如[3,4] 和 [1,2]的结果是一样的，也就是说区间有序和无序结果是一样的。
但是如果区间有序会有什么好处吗？当然，如果区间有序，比如[3,4] 和 [1,2]
如果3 > 1, 显然3后面的所有数都是大于1， 这里为 4 > 1, 明白其中的奥秘了吧。所以我们可以在合并的时候利用这个规则。