Codeforces 632F Magic Matrix（bitset）

题目链接  Magic Matrix

考虑第三个条件，如果不符合的话说明$a[i][k] < a[i][j]$ 或 $a[j][k] < a[i][j]$

于是我们把所有的$(a[i][j], i, j)$升序排序，然后检查当前的三元组$(a[i][j], i, j)$的时候，

先确保第一维值小于他的所有三元组$(x, y, z)$中$f[y][z]$已经设置成$1$

然后看$f[i]$和$f[j]$是否有交集，如果有则说明不符合题意。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i, a, b)	for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b)	for (int i(a); i >= (b); --i)
#define MP		make_pair
#define fi		first
#define se		second

typedef pair <int, pair <int, int> > PII;

const int N = 2510;

int a[N][N];
int cnt, now;
int n;

PII c[N * N];
bitset <N> f[N], tmp;


int main(){

	scanf("%d", &n);
	rep(i, 1, n) rep(j, 1, n) scanf("%d", a[i] + j);
	
	rep(i, 1, n - 1) rep(j, i + 1, n) if (a[i][j] ^ a[j][i]) return 0 * puts("NOT MAGIC");
	rep(i, 1, n) if (a[i][i]) return 0 * puts("NOT MAGIC");

	rep(i, 1, n) rep(j, 1, n) c[++cnt] = MP(a[i][j], MP(i, j));
	sort(c + 1, c + cnt + 1);

	now = 1;
	rep(i, 1, cnt){
		for (; now < i && c[now].fi < c[i].fi; ){
			f[c[now].se.fi][c[now].se.se] = 1;
			f[c[now].se.se][c[now].se.fi] = 1;
			++now;
		}

		tmp = f[c[i].se.fi] & f[c[i].se.se];
		if (tmp.any()) return 0 * puts("NOT MAGIC");
	}

	return 0 * puts("MAGIC");
}