Luogu 2059 [JLOI2013]卡牌游戏

Solution

设状态 $F[i][j] $为 还剩余 $i$ 个人时， 第 $j$ 个人 的胜率。

边界： $F[1][1] = 1$（只剩下一个人了）。

这样设置状态就能使 $i-1$ 个人的答案 转移到 $i$ 个人的答案上。

最后输出 $F[N][i]$ 。

 

状态转移： 

int tmp = (a[k] - 1) % i + 1;
if (tmp == j)
continue;                
tmp = j - tmp;
tmp = (tmp % i + i) % i;
f[i][j] += 1.0 / m * f[i - 1][tmp];

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rd read()
#define db double
using namespace std;

const int N = 55;

int n, m, a[N];

db f[N][N];

int read() {
    int X = 0, p = 1; char c = getchar();
    for (; c > '9' || c < '0'; c = getchar())
        if (c == '-') p = -1;
    for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
        X = X * 10 + c - '0';
    return X * p;
}

int main()
{
    n = rd; m = rd;
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        a[i] = rd;
    f[1][1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= i; ++j)
            for (int k = 1; k <= m; ++k) {
                int tmp = (a[k] - 1) % i + 1;
                if (tmp == j)
                    continue;
                tmp = j - tmp;
                tmp = (tmp % i + i) % i;
                f[i][j] += 1.0 / m * f[i - 1][tmp];
            }
    printf("%.2lf%%", f[n][1] * 100);
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        printf(" %.2lf%%", f[n][i] * 100);
    putchar('
');
}