BZOJ4377 Kurs szybkiego czytania Luogu 3589[POI2015]KUR

Solution

我又双叒叕去看题解啦$QAQ$， 真的想不到鸭

输入 $a$ 和 $n$ 互质， 所以满足 $a imes i mod n$ $(0<=i<n)$ 肯定是不重复的

根据这一个性质 ， 设 满足条件的子串的开头位置为 $s$

先不考虑$01$， 仅考虑开头位置上的值 $a*s+b$， 设它为$x$， 则它接下来第 $i$ 位的值为 $x+(i-1)*a$

若那个位置上的字符为 $0$, 则 $0<=x+(i-1)*a<p$， 反之 $p<=x+(i-1)*a<n$

就可以列出$m$个不等式， 根据这$m$个不等式， 可以解出满足条件的$x$的范围和个数， 而 $x$ 与 开头位置$s$ 一 一对应， $x$的个数即为答案

但是实现解不等式的交集会比较麻烦， 所以先解出不满足条件的 $x$， 取并集

最后$m-1$个位置需要特别加入并集

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1000005
#define R register
#define ll long long
using namespace std;

int n, a, b, p, m, tot, cnt;
char s[N];

struct qj {
    int s, t;

    bool operator < (const qj &b) const {
        return s < b.s;
    }

}bt[N << 2];

inline int cmax(int A, int B) {
    return A > B ? A : B;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d", &n, &a, &b, &p, &m);
    char ch = getchar();
    while (ch != '0' && ch != '1') ch = getchar();
    while (ch == '0' || ch == '1') s[++cnt] = ch, ch = getchar();
    for (R int i = 1, j = 0; i <= m; ++i, j = (j + a) % n) {
        ll x, y;
        if (s[i] == '0') {
            x = (p - j + n) % n;
            y = (-1 - j + n) % n;
        }
        else {
            x = (0 - j + n) % n;
            y = (p - 1 - j + n) % n;
        }
        if (x <= y) {
            bt[++tot].s = x;
            bt[tot].t = y;
        }
        else {
            bt[++tot].s = 0; bt[tot].t = y;
            bt[++tot].s = x; bt[tot].t = n - 1;
        }
    }
    for (R int i = n - m + 1, j = 1ll * i * a % n; i < n; ++i, j = (j + a) % n)
        bt[++tot].s = (j + b) % n,
        bt[tot].t = bt[tot].s;
    sort(bt + 1, bt + 1 + tot);
    int ans = 0, maxn = -1;
    for (R int i = 1; i <= tot; ++i) {
        if (bt[i].s > maxn) ans += bt[i].s - maxn - 1;
        maxn = cmax(maxn, (int)bt[i].t);
    }
    if (maxn < n) ans += n - maxn - 1;
    printf("%d
", ans);
}