P1067 多项式输出 （模拟）

题目描述

一元nn次多项式可用如下的表达式表示：

其中，a_i x^i 称为i次项，ai​ 称为i次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为xx，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为00的项。

3. 如果多项式n次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式n次项系

数为负，则多项式以“-”号开头。

4. 对于不是最高次的项，以“+”号或者“−”号连接此项与前一项，分别表示此项

系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于00次的项，

其系数的绝对值为11，则无需输出 1）。如果xx的指数大于1，则接下来紧跟的指数部分的形

式为“x^b”，其中 b为 x的指数；如果 x的指数为1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；

如果 x 的指数为0，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入输出格式

输入格式：

输入共有 2 行

第一行1个整数，n，表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1个整数，其中第ii个整数表示第n−i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式：

输出共 1 行，按题目所述格式输出多项式。

输入样例#1： 

5 
100 -1 1 -3 0 10
输出样例#1：

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

题解：这道题很考验细心程度，WA了两次，调了半小时才AC。注意分首项、中间项、尾项考虑问题，特别要注意的是系数为1 -1 0时的变通，指数为1时也要注意。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    int a[108];
    while(cin>>n){
            int cnt = 0;
        for(int i=0; i<=n; i++){
            cin>>a[i];
            if(a[i] == 0) cnt ++;
        }
        if(n == 0){
            cout<<a[0]<<endl;
            continue;
        }
        for(int i=0; i<=n; i++){
            if(a[i] != 0){
                    //尾项处理
                if(i == n){
                    if(a[i] > 0 && cnt < n)
                        cout<<"+"<<a[i];
                    else
                        cout<<a[i];
                    continue;
                }
                        //首项处理
                    if(i == 0 && a[i] != 1 && a[i]!= -1)
                        cout<<a[i]<<"x";
                    else if(i == 0 && a[i] == 1)
                        cout<<"x";
                    else if(i == 0 && a[i] == -1)
                        cout<<"-"<<"x";

                        //中间项处理
                    if(i < n && i > 0 && a[i] > 1)
                        cout<<"+"<<a[i]<<"x";
                    else if(i < n && i > 0 && a[i] == 1)
                        cout<<"+"<<"x";
                    else if(i < n && i > 0 && a[i] < -1)
                        cout<<a[i]<<"x";
                    else if(i < n && i > 0 && a[i] == -1)
                        cout<<"-"<<"x";

　　　　　　　　　　　　　　//指数处理
                    if(n-i != 1){
                        cout<<"^"<<n-i;
                    }

                }
            }
            cout<<endl;
        }
}