算法归纳

递归法转换整数为字符

void convert(int n)
{int t;
if((t=n/10)!=0)
convert(t);
putch(n%10+'0');
}


判断素数

int isPrime(int n)
{int i;
for(i=2;i<n/2;i++)
if(n%i==0) return 0;
return 1;
}


求闰年

if((year%4==0&year%100!=0)||(year%400)==0)
printf("%d is a leap year",year);
else
printf("%d is not a leap year",year);


求N的阶乘

for(int t=1,i=2;i<=N;i++)
t*=i;
printf("%d",t);


求m和n最大公约数和最小公倍数

if(a<b)
{a=t;a=b;b=t;}
r=a%b;
while(r)
{a=b;b=r;r=a%b;}
printf("(a,b)最大公约数%d,(a,b)最小公倍数%d",r,ab/r);


大写字母改小写字母

c1=getchar();
c2=c1+32;
printf("%c,%c",c1,c2);


小写字母改大写字母

c1=getchar();
c2=c1-32;
printf("%c,%c",c1,c2);


求3个数由小到大的顺序输出

if(a>b) {t=a;a=b;b=t;}
if(a>c) {t=a;a=c;c=t;}
if(b>c) {t=b;b=c;c=t;}
* 若要求由大到小顺序输出，改'>'为'<'即可。
求ax*x+b*x+c方程的解

if(fabs(a)<=1e-6)
printf("非二次方程");
else
disc=b*b-4*a*c;
if(fabs(disc)<=1e-6)
printf("有两相等实根：%f\n",-b/(2*a));
else if(fabs(disc)>1e-6)
{x1=(-b+sqrt(disc))/(2*a);
x2=(-b-sqrt(disc))/(2*a);
printf("有两相异实根：%f和%f\n",x1,x2);
}
else
{realpart=-b/(2*a);
imagpart=sqrt(-disc)/(2*a);
printf("有两共轭复根：\n");
printf("%f+%fi\n",realpart,imagpart);
printf("%f-%fi\n",realpart,imagpart);
}


求Fibonacci数列 ( f(n)=f(n-1)+f(n-2) )

int f[N]={1,1};
for(i=2;i<N;i++)
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
printf("%d",f[i]);


迭代法求x=sqrt(a) （ 迭代公式：x(n+1)=(x(n)+a/x(n))/2 绝对误差<0.00001 )

double mysqrt(double x0)
{double x1,y;
x1=(x0+a/x0)/2.0;
if(fabs(x1-x0)>0.00001)
y=mysqrt(x1);
else
y=x1;
return(y);
}


求方程2*x*x*x-4*x*x+3*x-6的根

(1)牛顿迭代法求方程在1.5附近的根 
（ 牛顿迭代公式：x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f'(x(n))  绝对误差<0.001 )

double f(double x0)
{double x1,y;
x1=x0-(2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6)/(6*x0*x0-8*x0+3);
if(fabs(x1-x0)>0.001)
y=f(x1);
else
y=x1;
return(y);
}

(2)二分法求方程在(-10,10)之间的根  （ 绝对误差<0.001 ）

/* 子程序部分 */
float f(float x)         
{return(2*x*x*x-4*x*x+3*x-6);}
- - - - - - -
/* 主程序部分 */
float m=-10,n=10;r=(m+n)/2;
while(f(r)*f(n))
{if(f(r)*f(n)<0)
m=r;
else 
n=r;
if(fabs(n-m)<0.001)
break;
r=(m+n)/2;
}
printf("%f",r); /* r即为根 */

(3)弦截法求根  

/* 子程序部分 */
float f(float x)         
{return(2*x*x*x-4*x*x+3*x-6);}

float xpoint(float x1,float x2);
{return(x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1));}

float root(float x1,float x2)
{int i;
float x,y,y1;
y1=f(x1);
do{
x=xpoint(x1,x2);
y=f(x);
if(y*y1>0)
{y1=y;
x1=x;}
else
x2=x;
}while(fabs(y)>=0.0001)；
return(x);
}
- - - - - - -
/* 主程序部分 */
do{
printf(input x1,x2:\n");
scanf("%f,%f",&x1,&x2);
f1=f(x1);
f2=f(x2);
}while(f1*f2>=0);
x=root(x1,x2);
printf("一个根为：%f\n",x);


冒泡法排序 （由小到大）

int a[N+1];
for(i=1;i<=N;i++) /* 输入N个数 （数组输入功能）*
scanf("%d",&a[i]);
for(j=1;j<N;j++)       /* 排序开始 */
for(i=1;i<=N-j;i++)
if(a[i]>a[i+1])
{t=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=t;}  
for(i=1;i<=N;i++)   /* 输出排好的这N个数 （数组输出功能） */
printf("%d",a[i]);


选择法排序 （由小到大）

/* 子程序部分 */
void sort(int array[],int n)
{int i,j,k,t;
for(i=0;i<n-1;i++)
{k=i;
for(j=i+1;j<n;j++)
if(array[j]<array[k]) k=j;
t=array[k];array[k]=array[i];array[i]=t;
}


插入法排序

int a[N]; 
/* 省略数组输入（见上：冒泡法）*/
for(i=1;i<N;i++)
{m=a[i];
j=i-1;
while(j>=0&&m>a[j])
{a[j+1]=a[j];
j--;
}
a[j]=m;
}
/* 省略数组输出（见上：冒泡法）*/


数列中查找一个关键字

(1)折半法

BinarySearch(a,n,x,j)
k=0;
m=n-1;
while(k<=m)
{
j=(k+m)/2;
if(x==a[j]) exit;
else if(x<a[j]) m=j-1;
else k=j+1;
}
if(k>m) j=0;
printf("%d",j);

(2)顺序查找法

int a[N];
/* 省略数组输入（见上：冒泡法）*/
for(i=0;i<N;i++)
if(x==a[i])
{printf("找到！序号为：%d\n",--i);
break;
}
if(i==8)
printf("没找到!");

(3)快速顺序查找法

int a[N];
/* 省略数组输入（见上：冒泡法）*/
a[N-1]=x;
i=0;
while(a[i]!=x) i++;
if(i<N-1) printf("找到！序号为：%d\n",i）;
else printf("没找到!");


汉诺塔（Hanoi)问题

Hanoi(n,X,Y,Z)
if(n==1)
move(X,1,Z);
else
{
Hanoi(n-1,X,Z,Y);
move(X,n,Z);
Hanoi(n-1,Y,X,Z);
}