二叉树 数据结构

 实验四  二叉树子系统

1.实验目的

（1）掌握二叉树的特点及其存储方式。

（2）掌握二叉树的创建和显示方法。

（3）复习二叉树遍历的概念，掌握二叉树遍历的基本方法。

2．实验内容

（1）按屏幕提示用前序方法建立一棵二叉树。

（2）编写各个函数：前序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历、求二叉树的叶子结点数、求二叉树的总结点数、求二叉树的深度。

（3）设计一个选择式菜单，以菜单方式选择下列操作。

二叉树子系统

                *******************************************

                *   1------建二叉树                         *

             *   2------凹入显示                         *

                *   3------先序遍历                         *

                *   4------中序遍历                         *

*   5------后序遍历                         *

                *   6------层次遍历                         *

                *   7------求叶子数                         *

                *   8------求结点数                         *

                *   9------求树深度                         *

                *   0------返    回                         *

             *******************************************

请选择菜单号(0--9):

3．实验步骤

（1）按下图建立二叉树。

（2）输入并调试程序。

（3）验证程序运行结果。

附：程序清单如下：

#include<stdio.h>
#define TREEMAX 100
typedef struct BT
{ char data;
  struct BT* lchild;
  struct BT*rchild;
}BT;

BT *CreateTree();
void ShowTree(BT *T);
void Preorder(BT *T);
void Postorder(BT *T);
void Levelorder(BT *T);
void Inorder(BT *T);
void Nodenum(BT *T);
void Leafnum(BT *T);
int TreeDepth(BT *T);
int count=0;

void main()
{BT*T=NULL;
 char ch1,ch2,a;
 ch1='y';
 while(ch1=='y'||ch1=='Y')
    {printf("
");
    printf("
		            二叉树子系统");
    printf("
		*****************************************");
    printf("
		*          1----建二叉树                *");
    printf("
		*          2----凹入显示                *");
    printf("
		*          3----先序遍历                *");
    printf("
		*          4----中序遍历                *");
    printf("
		*          5----后序遍历                *");
    printf("
		*          6----层次遍历                *");
    printf("
		*          7----求叶子数                *");
    printf("
		*          8----求结点数                *");
    printf("
		*          9----求树深度                *");
    printf("
		*          0----返回                    *");
    printf("
		*****************************************");
    printf("
		   选择菜单号(0---9):");

    scanf("%c",&ch2);
    getchar();
    printf("
");
    switch(ch2)
        { case '1':
        printf("
		请按先序序列输入二叉树的结点： 
");
        printf("
		说明：输入结点('0'表示后继结点为空)后按回车。 
");
        printf("
		请输入结点：");
        T=CreateTree();
        printf("
		 二叉树成功建立！
");break;
        case '2':
            ShowTree(T);break;
        case '3':
            printf("
		 该二叉树的先序遍历数列为：");
            Preorder(T);break;
        case '4':
            printf("
		 该二叉树的中序遍历数列为：");
            Inorder(T);break;
        case '5':
            printf("
		 该二叉树的后序遍历数列为：");
            Postorder(T);break;
        case '6':
            printf("
		 该二叉树的层次遍历数列为：");
            Levelorder(T);break;
        case '7':
            count=0;Leafnum(T);
            printf("
		 该二叉树总共有%d个叶子。
",count);break;
        case '8':
            count=0;Nodenum(T);
            printf("
		 该二叉树总共有%d个结点。
",count);break;
        case '9':
            printf("
		 该树的高度是：%d",TreeDepth(T));break;
        case '0':
            ch1='n';break;
        default:
            printf("
		*** 请注意：输入有误！***");
        }

    if(ch2!='0')
    { printf("

		 按ENTER键继续，按任意键返回主菜单！
");
     a=getchar();
     if(a!='xA')
     {getchar();ch1='n';}
    }
 }
}



BT *CreateTree()
{ BT *t;
  char x;
  scanf("%c",&x);
  getchar();
  if(x=='0')
    t=NULL;
  else
    {t=(BT*)malloc(sizeof(BT));
    t->data=x;
    printf("
		请输入%c结点的左子结点：",t->data);
    t->lchild=CreateTree();
    printf("
		请输入%c结点的右子结点：",t->data);
    t->rchild=CreateTree();
    }
  return t;
}

void Preorder(BT *T)
{ if(T)
    { printf("%3c",T->data);
      Preorder(T->lchild);
      Preorder(T->rchild);
    }
}

void Inorder(BT *T)
{ if(T)
    { 
      Preorder(T->lchild);
      printf("%3c",T->data);
      Preorder(T->rchild);
    }
}

void Postorder(BT *T)
{ if(T)
    { 
      Preorder(T->lchild);
      Preorder(T->rchild);
      printf("%3c",T->data);
    }
}

void Levelorder(BT *T)
{ int i,j;
  BT *q[100], *p;
  p=T;
  if(p!=NULL)
    {i=1;q[i]=p;j=2;}
     while(i!=j)
         {p=q[i];printf("%3c",p->data);
         if(p->lchild!=NULL)
        {q[j]=p->lchild;j++;}
        if(p->rchild!=NULL)
        {q[j]=p->rchild;j++;}
         i++;
    }
}

void Leafnum(BT *T)
{if(T)
    {if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)
    count++;
    Leafnum(T->lchild);
    Leafnum(T->rchild);
    }
}

void Nodenum(BT *T)
{if(T)
    {count++;
     Nodenum(T->lchild);
      Nodenum(T->rchild);
    }
}
int TreeDepth(BT *T)
{int ldep,rdep;
 if(T==NULL)
 return 0;
else
 {ldep=TreeDepth(T->lchild);
  rdep=TreeDepth(T->rchild);
  if(ldep>rdep)
    return ldep+1;
    else 
    return rdep+1;
}
}
void ShowTree(BT *T)
{BT *stack[TREEMAX],*p;
 int level[TREEMAX][2],top,n,i,width=4;
 if(T!=NULL)
    {printf("
		 凹入表示法：
		");
     top=1;
     stack[top]=T;
     level[top][0]=width;
     while(top>0)
        {p=stack[top];
        n=level[top][0];
        for(i=1;i<=n;i++)
        printf(" ");
        printf("%c",p->data);
        for(i=n+1;i<30;i+=2)
        printf("-");
        printf("
		");
        top--;
        if(p->rchild!=NULL)
            {top++;
            stack[top]=p->rchild;
            level[top][0]=n+width;
            level[top][1]=2;
            }
        if(p->lchild!=NULL)
            {top++;
            stack[top]=p->lchild;
            level[top][0]=n+width;
            level[top][1]=1;
            }
        }
    }
}

运行过程及结果：

1----建二叉树 

2----凹入显示

3----先序遍历

4----中序遍历

5----后序遍历

6----层次遍历

7----求叶子数

8----求结点数

9----求树深度

0----返回