POJ3436 ACM Computer Factory【EK算法】

题意：

每个电脑需要P个组成部分，现有N的机器，每个机器都可以对电脑进行加工，不过加工的前提是某些部分已经存在，加工后会增加某些部分。且在单位时间内，每个机器的加工都有一个最大加工容量，求能得到的最大的流量，并且输出流经的所有路径。

思路：

最大流，EK算法。先建图，这里用邻接矩阵能比较简洁，由于每个机器(点)有权值，所以拆点，中间由与其权值想等的边连接，然后两两匹配，看是否能构成边。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int Max = 205;
const int eMax = 5000;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

struct
{
    int w, in[11], out[11];
}mac[Max];

struct
{
    int v, ini_w, w, re, next;
}edge[eMax];

int p, n, max_flow, num,k, edgeHead[Max],que[Max], pre[Max];
bool vis[Max];

void addedge(int u, int v, int w)
{
    edge[k].v = v;
    edge[k].ini_w = edge[k].w = w;
    edge[k].next = edgeHead[u];
    edge[k].re = k+1;
    edgeHead[u] = k ++;
    edge[k].v = u;
    edge[k].ini_w = edge[k].w = 0;
    edge[k].next = edgeHead[v];
    edge[k].re = k-1;
    edgeHead[v] = k ++;
}

int bfs()
{
    int head, tail, i, u, v;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    head = tail = 1;
    que[tail ++] = 0;
    vis[0] = true;
    while(tail > head){
        u = que[head ++];
        for(i = edgeHead[u]; i != 0; i = edge[i].next){
            v = edge[i].v;
            if(!vis[v] && edge[i].w){
                pre[v] = i;
                if(v == 2*n+1) return true;
                que[tail ++] = v;
                vis[v] = true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void end()
{
    int u, p, sum = inf;
    for(u = 2*n+1; u != 0; u = edge[edge[p].re].v){
        p = pre[u];
        sum = min(sum, edge[p].w);
    }
    for(u = 2*n+1; u != 0; u = edge[edge[p].re].v){
        p = pre[u];
        edge[p].w -= sum;
        edge[edge[p].re].w += sum;
    }
    max_flow += sum;
}

int main()
{
    int i, j, u, m;
    bool flag;
    cin>>p>>n;
    for(k = 1, i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cin>>mac[i].w;
        flag = true;
        for(j = 0; j < p; j ++)
        {
            cin>>mac[i].in[j];
            if(mac[i].in[j] == 1) flag = false;   //  这里要注意，0020也可以连源点，与汇点不同！
        }
        if(flag) addedge(0, i, inf);
        flag = true;
        for(j = 0; j < p; j ++)
        {
            cin>>mac[i].out[j];
            if(mac[i].out[j] != 1) flag = false;
        }
        if(flag) addedge(n+i, 2*n+1, inf);
    }
    for(i = 1; i <= n; i ++)
    {
        addedge(i, n+i, mac[i].w);                //  拆点。
        for(j = 1; j <= n; j ++)
        {
            if(i == j) continue;
            flag = true;
            for(m = 0; m < p; m ++)
                if(mac[j].in[m] != 2 && mac[j].in[m] != mac[i].out[m])
                {
                    flag = false;
                    break;
                }
            if(flag) addedge(n+i, j, inf);
        }
    }
    max_flow = 0, num = 0;
    while(bfs()) end();
    for(u = n+1; u < 2*n+1 ; u ++)                //  流经路径的输出，用邻接矩阵会更简洁。
        for(i = edgeHead[u]; i != 0; i = edge[i].next)
            if(edge[i].v > 0 && edge[i].v <= n && edge[i].ini_w > edge[i].w)
                num ++;
    cout<<max_flow<<" "<<num<<endl;
    for(u = n+1; u < 2*n+1 ; u ++)
        for(i = edgeHead[u]; i != 0; i = edge[i].next)
            if(edge[i].v > 0 && edge[i].v <= n && edge[i].ini_w > edge[i].w)
                cout<<u-n<<" "<<edge[i].v<<" "<<edge[i].ini_w - edge[i].w<<endl;
    return 0;
}