0279完全平方数 Marathon

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9
 
提示：

1 <= n <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares

参考：

• https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-279-wan-quan-ping-fa-9ieo/

python

# 0279.完全平方数

class Solution:
    def numSqaures(self, n: int) -> int:
        """
        动态规划，完全背包， 先背包再物品
        :param n:
        :return:
        """
        nums = [i**2 for i in range(1, n+1) if i**2 <= n]
        dp = [10**4] * (n+1)
        dp[0] = 0
        for j in range(1, n+1):
            for i in range(len(nums)):
                if j >= nums[i]:
                    dp[j] = min(dp[j], dp[j-nums[i]]+1)
        return dp[n]

    def numSqaures2(self, n: int) -> int:
        """
        动态规划，完全背包， 先物品再背包
        :param n:
        :return:
        """
        nums = [i**2 for i in range(1, n+1) if i**2 <= n]
        dp = [10**4] * (n+1)
        dp[0] = 0
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(nums[i], n+1):
                dp[j] = min(dp[j], dp[j-nums[i]]+1)
        return dp[n]

golang

package dynamicPrograming

import "math"

// 动态规划-完全背包-先背包再物品
func numSquares(n int) int {
	dp := make([]int, n+1)
	dp[0] = 0
	for j:=1;j<=n;j++ { // bag
		dp[j] = math.MaxInt32
		for i:=1;i<=n;i++ { // 物品
			if j >= i*i {
				dp[j] = min(dp[j], dp[j-i*i]+1)
			}
		}
	}
	return dp[n]
}

// 动态规划-完全背包-先物后包
func numSquares2(n int) int {
	dp := make([]int, n+1)
	dp[0] = 0
	for i:=1;i<=n;i++ {
		dp[i] = math.MaxInt32
	}
	// 物品
	for i:=1;i<=n;i++ {
		// bag
		for j:=i*i;j<=n;j++ {
			dp[j] = min(dp[j], dp[j-i*i]+1)
		}
	}
	return dp[n]
}

func min(a,b int) int {
	if a < b {
		return a
	}
	return b
}