hdu1494 跑跑卡丁车

中文题，题意略，DP。

由于赛道分为L段，所以很容易想到让DP的第一维用来表示当前在第几段赛道。

因为加速卡要100%能量才会获得一张，而每走一段赛道又会获得20%的能量，所以我们可以把能量槽也分成段，具有5段能量槽就可以获得一张加速卡

那么用第二维来表示当前的能量槽的段数话，就可以表示出所有的状态了。

dp[i][j]表示在第i段赛道具有j段能量槽所花费的最短时间。

这样就可以得到状态转移方程

dp[i][j] = min(dp[i][j], min(dp[i-1][j-1] + a[i], dp[i-1][j+5] + b[i]))

这个题还有一个trick，就是当你已经有了2张加速卡(10段能量后)即使你又获得了5段能量，依然只能有两张加速卡

所以当j == 10时 dp[i][j] 还可能从dp[i-1][14]推出。

最后关于N圈的处理，求余或者拼起来均可……

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x73737373
int a[10010], b[10010], dp[10010][15];
void input(int L, int N, int a[])
{
    for(int i = 1; i <= L; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        for(int j = 1; j < N; j++)
            a[i + j * L] = a[i];
    }
}
int main()
{
    int L, N;
    while(~scanf("%d%d", &L, &N))
    {
        input(L, N, a);
        input(L, N, b);
        for(int i = 0; i <= L * N; i++)
            for(int j = 0; j < 15; j++)
                dp[i][j] = INF;
        dp[0][0] = 0;
        for(int i = 1; i <= L * N; i++)
        {
            for(int j = 0; j < 15; j++)
            {
                if(j != 0)dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j-1] + a[i]);
                if(j == 10) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][14] + a[i]);
                if(j < 10)dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j+5] + b[i]);
            }
        }
        int ret = INF;
        for(int i = 0; i < 15; i++)
            ret = min(dp[L * N][i], ret);
        printf("%d\n", ret);
    }
    return 0;
}