Tarjan算法

Tarjan算法是图论中比较重要的一个算法，它用来求得一个有向图得强连通分量(Strongly Connected Component)下用scc代称，首先介绍强连通分量是什么。

感性地去理解，就是一个有向图中每个有环子图，严谨得说，就是求子图，这样的子图满足子图上得每一个点都可以到达它上面任意一个点，特别说明一个点也是强连通分量。

如果需要直观的去观察可以去这个网站。

求得一个图的scc有什么用呢？我们可以这样理解，求scc的过程也就是在缩点，将每一个scc看成一个点，这样我们最终的到的就是一个DAG，对于DAG，我们就可以1利用它的性质去完成一些题目，Tarjan算法就是起到了这样一个转化的作用。

如何实现呢？

我们需要一个栈和一个dfn数组来维护low数组，dfn就是这个结点对应的dfs序，栈则是起到一个存放祖先，弹出同一个scc中的点的作用

放上代码

void dfs(int u) {
    dfn[u] = low[u] = ++cnt;
    st.push(u);inst[u]=1;//入栈记录 
    int v;
    for(int i=0; i<p[u].size(); i++) {
        v = p[u][i];
        if(!dfn(v)) {
            dfs(v);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
        else if(inst[v]) low[u] = min(low[u],dfn[v]);//是dfn[v],但是写成low[v]也不会错，但是与Tarjan的定义有不符 
    }//维护low[u] 
    int temp;
    if(low[u]==dfn[u]) {
        ++num;//发现一个scc
        while(1) {
            temp = st.top();st.pop();inst[temp]=0;
            scc[temp] = num;
            if(temp==u) break;
        }//u及它以上的所有结点弹出作为一个scc 
    }
    return ;
}