算法入门第2章 分类： 算法导论 20110303 11:11 131人阅读 评论(0) 收藏

1.算法正确性的证明

数学归纳法：

1. 证明当 n = 1 时命题成立。
2. 证明如果在 n = m 时命题成立，那么可以推导 出在 n = m +1 时命题也成立。（m 代表任意自然数）

算法的迭代性，以及有类似归纳法的特性可以用归纳法来证明其正确性。

2.插入算法。

效率：

/********************************************************************
*best Θ (n )
*hard Θ (n ² )
**********************************************************************/

伪代码：

INSERTION-SORT(A)                              cost    times
1  for j ← 2 to length[A]                      c1      n
2       do key ← A[j]                          c2      n - 1
3          ▹ Insert A[j] into the sorted
                   sequence A[1 ‥ j - 1].      0       n - 1
4          i ← j - 1                           c4      n - 1
5          while i > 0 and A[i] > key          c5      
6             do A[i + 1] ← A[i]               c6      
7             i ← i - 1                        c7      
8          A[i + 1] ← key                      c8      n - 1







C语言实现：



/********************************************************************
*best o(n)
*hard o(n2)
**********************************************************************/
void insert_sort_algorthms(char* T)
{
	int j,i =0;
	int len,key = 0;

	len = strlen(T);
	i =0;
	for(j=1;j<len;j++)
	{
		key = T[j];
		i =j-1;
		while(i>=0 &&T[i]>key)
		{
			T[i+1] = T[i];
			i = i-1;
			T[i+1] = key;
		}
	}

}
 

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