CDOJ 1960 构造哈密顿路径

题意：

给定n个点的有向完全图，希望通过其中n-1条边将n个点串起来(2<=n<=1000)

欧拉路径：经过所有边且只经过一次

哈密顿路径：经过所有点且只经过一次

思路：

本题条件特殊，有向完全图。构造法求解，将点插在head之前，tail之后，或head和tail之间(实际插在head后或tail前)

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=1e3+10;
int n,cnt;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
char s[N];
int g[N][N];
int nxt[N];
void solve()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        int len = strlen(s);
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            if(s[j]=='+')
                g[i][j]=1;
        }
    }
    memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
    int head=0;
    int tail=1;
    if(g[1][0])swap(head,tail);
    nxt[head]=tail;
    for(int i=2;i<=n-1;i++)
    {
        if(g[i][head]) // head之前
        {
            nxt[i]=head;
            head=i;
        }
        else if(g[tail][i]){ // tail之后
            nxt[tail]=i;
            tail=i;
        }
        else //  head和tail之间插点
        {
            int now = head;
            while(nxt[now]!=-1) {
                if (g[now][i] && g[i][nxt[now]]) {
                    nxt[i] = nxt[now];
                    nxt[now] = i;
                    break;
                }
                now = nxt[now];
            }
        }
    }
    vector<int> ans;
    while(head!=-1&&ans.size()<n)
    {
        ans.push_back(head);
        head = nxt[head];
    }
    if(ans.size()!=n)
    {
        puts("NO");
    }
    else
    {
        puts("YES");
        for(int i=0;i<ans.size();i++)
        {
            if(i)cout<<" ";
            cout<<ans[i];
        }
    }
    puts("");
}

int main()
{
    solve();
    return 0;
}