并查集

并查集：也被称为不相交集数据结构。顾名思义，并查集主要操作是合并与查询，它是把初始不相交的集合经过多次合并操作后合并为一个大集合，然后可以通过查询判断两个元素是否已经在同一个集合中了。

class UnionFind(object):
    """并查集类"""
    def __init__(self, n):
        """长度为n的并查集"""
        self.uf = [-1 for i in range(n + 1)]
        self.sets_count = n                     # 判断并查集里共有几个集合, 初始化默认互相独立

    def find(self, p):
        """尾递归"""
        # 当前值索引位置，-1没有数据，不在当前集合,直接作为根节点返回
        if self.uf[p] < 0:
            return p
        # 当前索引有数据，递归查找该数据
        self.uf[p] = self.find(self.uf[p])
        return self.uf[p]

    def union(self, p, q):
        """连通p,q 让q指向p"""
        proot = self.find(p)
        qroot = self.find(q)
        if proot == qroot:
            return
        elif self.uf[proot] > self.uf[qroot]:   # 负数比较, 左边规模更小
            self.uf[qroot] += self.uf[proot]
            self.uf[proot] = qroot
        else:
            self.uf[proot] += self.uf[qroot]  # 规模相加
            self.uf[qroot] = proot            # 数值指向p
        self.sets_count -= 1                    # 连通后集合总数减一

    def is_connected(self, p, q):
        """判断pq是否已经连通"""
        return self.find(p) == self.find(q)     # 即判断两个结点是否是属于同一个祖先

参考：https://www.cnblogs.com/yscl/p/10185293.html