学习笔记：Deep Learning（三）卷积神经网络
卷积神经网络CNN（Convlutional Network）
平移不变形*translate invariance，位置不同内容不变。权重共享*可以实现平移不变性，当两种输入可以获得同样的信息的时候，则应该共享权重，并利用这些输入共同训练权重。
评议不变形和权重共享的思想，使得我们可以用卷积神经网络研究图片，循环神经网络研究文本和序列。
概念
CNN是一种在空间上共享参数的神经网络，它对图片处理过程如下图描述：
原图片像素大小256*256，具有RGB三个通道，也就是[width=256，height=256，depth=3]，第一个卷积后，生成[width=128，height=128，depth=16]大小的特征图，第二个卷积，第三个卷积……最后生成一个[width=1，height=1，depth=m]的向量，训练分类器。
卷积就是用一个patch块，以步长stride，按行按列扫描原图像，将原图像的特征映射到后一层的特征map。
-
patch 也叫kernel，一个局部切片，上图第一个卷积就是采用了2*2大小的patch。
-
stride 步长，每跨多少步抽取信息。
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padding 步长不能整除图片大小时边距的处理方法，“SAME”表示超过边界用0填充，使得输出保持和输入相同的大小，“VALID”表示不超过边界，通常会丢失一些信息。
把上面的3个卷积叠加，然后连上一个全连接层Fully Connected Layer，就可以训练分类了。
训练时，链式公式在使用共现权重时事怎样呢？nothing，就是对每个patch的梯度进行叠加。
改进网络的三个方法
pooling
池化：使用small tride(=1)得到feature map，然后邻域内进行卷积，用某种方法（就是pooling）结合起来，得到后一层的特征。
例如，第一行是原来的方法，使用stride为2进行卷积，第二行pooling方法，首先使用stride=1进行卷积，得到与原图像大小相同的特征图，用pooling size=2，pooling stride=2参数进行pooling combine。
pooling有两种方法：
- max pooling : y=max(xi)y=max(xi) 取切片的最大值
- mean pooling : y=mean(xi)y=mean(xi) 取切片的平均值
1×1 convolutions
仅关注一个像素，对每个像素进行卷积，实际上就是像素矩阵相乘，对于深层网络，矩阵相乘的代价比较低。
inception
对每个卷积层，执行各种卷积运行，将输出结果串联一起。
YANN LECUN’98 发表的一个经典CNN模型 LENET-5
image -> Convolution -> Max Pooling -> Convolution -> Max Pooling -> Fully Connected Layer -> Fully Connected Layer -> classifier
用TensorFlow实现CNN代码
#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
__author__ = 'houlisha'
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
# 产生随机变量，符合 normal 分布
def weight_variable(shape):
initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
return tf.Variable(initial)
# 产生常量矩阵
def bias_variable(shape):
initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
return tf.Variable(initial)
# 定义2维的convolutional图层
# strides：每跨多少步抽取信息，strides[1, x_movement,y_movement, 1]， [0]和strides[3]必须为1
# padding：边距处理，“SAME”表示输出图层和输入图层大小保持不变，设置为“VALID”时表示舍弃多余边距(丢失信息)
def conv2d(x, W):
return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
# 定义pooling图层
# pooling：解决跨步大时可能丢失一些信息的问题,max-pooling就是在前图层上依次不重合采样2*2的窗口最大值
def max_pool_2x2(x):
return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
x_image = tf.reshape(x, [-1, 28, 28, 1]) # 将原图reshape为4维，-1表示数据是黑白的，28*28=784，1表示颜色通道数目
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
### 1. 第一层网络
# 把x_image的厚度由1增加到32，长宽由28*28缩小为14*14
W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32]) # 按照[5,5,输入通道=1,输出通道=32]生成一组随机变量
b_conv1 = bias_variable([32])
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1) # 输出size 28*28*32(因为conv2d()中x和y步长都为1，边距保持不变)
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1) # 输出size 14*14*32
### 2. 第二层网络
# 把h_pool1的厚度由32增加到64，长宽由14*14缩小为7*7
W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
b_conv2 = bias_variable([64])
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)
### 3. 第一层全连接
# 把h_pool2由7*7*64，变成1024*1
W_fc1 = weight_variable([7*7*64, 1024])
b_fc1 = bias_variable([1024])
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64]) # 把pooling后的结构reshape为一维向量
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
keep_prob = tf.placeholder('float')
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob) # 按照keep_prob的概率扔掉一些，为了减少过拟合
### 4. 第二层全连接
使用softmax计算概率进行分类， 最后一层网络，1024 -> 10，
W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
b_fc2 = bias_variable([10])
y_conv = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)
cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y_conv))
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv, 1), tf.argmax(y_, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, 'float'))
sess = tf.Session()
sess.run(tf.initialize_all_variables())
for i in range(20000):
batch = mnist.train.next_batch(50)
if i % 100 == 0:
train_accuracy = accuracy.eval(session = sess, feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 1.0})
print 'step %d, training accuracy %g' % (i, train_accuracy)
sess.run(train_step, feed_dict = {x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 0.5})
print 'test accuracy %g' % accuracy.eval(session = sess, feed_dict={x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0})
- 1
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tf.nn.conv2d到底做了啥？
参考：http://stackoverflow.com/questions/34619177/what-does-tf-nn-conv2d-do-in-tensorflow
tf.nn.conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=None, data_format=None, name=None)
- input: A Tensor. type必须是以下几种类型之一: half, float32, float64.
- filter: A Tensor. type和input必须相同
- strides: A list of ints.一维，长度4， 在input上切片采样时，每个方向上的滑窗步长，必须和format指定的维度同阶
- padding: A string from: “SAME”, “VALID”. padding 算法的类型
- use_cudnn_on_gpu: An optional bool. Defaults to True.
- data_format: An optional string from: “NHWC”, “NCHW”， 默认为”NHWC”。
指定输入输出数据格式，默认格式为”NHWC”, 数据按这样的顺序存储：[batch, in_height, in_width, in_channels]
也可以用这种方式：”NCHW”, 数据按这样的顺序存储：[batch, in_channels, in_height, in_width] - name: 操作名，可选.
conv2d实际上执行了以下操作：
- Flattens the filter to a 2-D matrix with shape
[filter_height * filter_width * in_channels, output_channels] - Extracts image patches from the the input tensor to form a virtual tensor of shape
[batch, out_height, out_width, filter_height * filter_width * in_channels] - For each patch, right-multiplies the filter matrix and the image patch vector.