如何清晰、形象化地解释点集拓扑中“紧”这个概念？

compact本来应翻译作"小巧的", 把compact翻译成"紧"是积重难返误译, 造成理解困难.

如果把开集当作一种广义的测量单位, 那覆盖就是一种测量的步骤, compact是指需要多少个开集才能测量待测集合. 若是一个集合S需要用无限多开集合来测量(覆盖), 那S就不是小巧的(compact)

作者：抽象猴
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来源：知乎