因子和阶乘

　　算法竞赛入门 P82 5.4.2 

题目大意： 输入正整数n ， 把n！ =1*2*3*……*n 分解乘素因子相乘形式，并从大到小输出各个素数的指数。

样例输入：

5

53

样例输出：

5！= 3 1 1

53！ = 49 23 12 8 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 

/*
算法竞赛入门经典 P82 5.4.2
因子和阶乘

*/

#include <cstdio>
#include <memory.h>

//判断是否为素数
int is_prime(int n)
{
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i == 0)
        {
            return 0;
        }

    }
    return 1;
}



const int MAXN = 100;
int prime[MAXN];  // 素数表

int n,p[MAXN];  // p 是各个素数的指数
int count=0;
int main()
{
    for(int i=2;i<=MAXN;i++)
    {
        if(is_prime(i))
        {
            prime[count++]=i;
        }
    }

    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        printf("%d = ",n);
        memset(p,0,sizeof(p));
        int maxp=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)           //阶乘
        {
            int m=i;
            for(int j=0;j<count;j++)
            {
                while(m%prime[j] == 0)
                {
                    m/=prime[j];
                    p[j]++;
                    if(j>maxp)maxp=j;
                }
            }

        }
        for(int i=0;i<=maxp;i++)
        {
            printf("%d ", p[i]);
        }
        printf("
");

    }



    return 0;
}