【剑指offer】构建乘积数组（注意优化空间）

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

思路：本题的关键在于不能使用除法。故需要分别计算A[0]~A[i - 1] 的乘积 和 A[i + 1]~A[n - 1]的乘积。

可以用两个for循环，一次计算0~i-1的乘积，一次计算i+1~n-1的乘积。

注意：A[0]*A[0-1] 按 1算  A[n - 1 + 1]*A[n - 1]也按 1 算。

精简的代码：

vector<int> multiply2(const vector<int>& A)
    {
        if(A.size() < 2)
            return vector<int>();

        vector<int> B;
        int value = 1;
        B.push_back(value);
        for(int i = 1; i < A.size(); i++)
        {
            value *= A[i - 1];
            B.push_back(value);
        }
        value = 1;
        for(int i = A.size() - 2; i >= 0; i--)
        {
            value *= A[i + 1];
            B[i] *= value;
        }
        return B;
    }

我自己写的，用了过多的冗余空间。

vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        if(A.size() < 2)
            return vector<int>();
        vector<int> B;
        vector<int> M0(A.size(), 1), Mn(A.size(), 1);
        M0[0] = A[0];
        Mn.back() = A.back();
        for(int i = 1; i < A.size() - 1; i++)
            M0[i] = M0[i - 1] * A[i];
        for(int i = A.size() - 2; i >= 1; i--)
            Mn[i] = Mn[i + 1] * A[i];
        for(int i = 0; i < A.size(); i++)
        {
            int b = ((i - 1 < 0) ? 1 : M0[i - 1]) * ((i + 1 >= A.size()) ? 1 : Mn[i + 1]);
            B.push_back(b);
        }
        return B;
        
    }