numpy中矩阵

矩阵

Numpy中矩阵是ndarray的子类, 矩阵是二维的

Key_Function

　　1. 将字符串转为矩阵, 矩阵的行与行之间用分号隔开, 行间元素用空格隔开

　　2. 将Numpy的数组(如np.arange(9))转成矩阵

T属性: 获得矩阵的转置

I属性: 获得矩阵的逆矩阵

Code

import numpy as np

A = np.mat('1 2 3; 4 5 6; 7 8 9')
print(A)
'''
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
'''

print(A.T)  # 矩阵的转置
'''
[[1 4 7]
 [2 5 8]
 [3 6 9]]
'''

print(A.I)  # 矩阵的逆矩阵
'''
[[ -4.50359963e+15   9.00719925e+15  -4.50359963e+15]
 [  9.00719925e+15  -1.80143985e+16   9.00719925e+15]
 [ -4.50359963e+15   9.00719925e+15  -4.50359963e+15]]
'''

print(np.mat(np.arange(9).reshape(3, 3)))   # 将ndarray转成矩阵

 

从已有的矩阵创建新矩阵

Key_Function

np.eye函数, 创建单位矩阵

矩阵与标量相乘, 等于矩阵的各个元素分别与标量相乘

np.bmat函数, 创建复合矩阵, 类似与np.mat, 输入的是代表矩阵的字符串, 而不是代表数字的字符串

Code

import numpy as np

A =np.eye(2)
print(A)
'''
[[ 1.  0.]
 [ 0.  1.]]
'''

B = 2 * A
print(B)
'''
[[ 2.  0.]
 [ 0.  2.]]
'''

print(np.bmat("A B; A B"))
'''
[[ 1.  0.  2.  0.]
 [ 0.  1.  0.  2.]
 [ 1.  0.  2.  0.]
 [ 0.  1.  0.  2.]]
'''

矩阵的通用函数

Key_Function

np.zeros_like函数, 将参数数组的元素全部设为0

flat属性, 是一个扁平迭代器, 将数组设置为1维, 并将各元素的值设置为设定值

np.frompyfunc函数, 创建通用函数, 可以将一组指定的操作封装成一个函数

Code

import numpy as np

def ultimate_answer(a):
    result = np.zeros_like(a)    # 创建一个与a形状相同, 并且元素全部为0的数组
    result.flat = 42    # flat属性提供一个扁平迭代器, 逐个将数组各元素设置为设定的值
    return result
    
ufunc = np.frompyfunc(ultimate_answer, 1, 1)    # 指定输入的参数为1, 输出的参数个数也是1
print(ufunc(np.arange(4)))
# [array(42) array(42) array(42) array(42)]

print(ufunc(np.arange(4).reshape(2, 2)))
'''
[[array(42) array(42)]
 [array(42) array(42)]]
'''

通用函数的方法

通用函数有四个方法, reduce, accumulate, reduceat, outer

这些方法只对输入两个参数, 输出一个参数的ufunc对象有效

Key_Function

reduce函数, 沿着指定的轴, 在连续的数组元素之间递归调用通用函数

accumulate函数, 将reduce函数的中间值存在一个数组中返回

reduceat函数, 按照索引, 返回索引范围内的reduce结果

Code

import numpy as np

a = np.arange(9)
print(a)
# [0 1 2 3 4 5 6 7 8]
print(np.add(a, a)) # np.add 需要两个输入参数, 一个输出参数
# [ 0  2  4  6  8 10 12 14 16]
print(np.add.reduce(a)) # 沿着指定的轴, 对连续的数组元素递归地调用reduce
# 36

print(np.add.accumulate(a)) # 递归的输入数组, 与reduce不同, 它会将中间运算结果存储并返回
# [ 0  1  3  6 10 15 21 28 36]

# reduceat函数解析
print(np.add.reduceat(a, [0, 5, 2, 7]))
# [10  5 20 15]
print(np.add.reduce(a[0:5]))    # 0小于5, 返回reducea[0:5]的结果
# 10
print(a[5])
# 5
print(np.add.reduce(a[2:7]))
# 20
print(a[7])
# 7

# outer方法
print(np.add.outer(np.arange(3), a))    # 返回一个数组,它的秩等于输入的两数组的秩的和
'''
[[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8]
 [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9]
 [ 2  3  4  5  6  7  8  9 10]]
'''